Добавяне на експоненти

Как се добавят експоненти.

Добавяне на числа с експоненти

Добавянето на експоненти се извършва чрез първо изчисляване на всяка степен и след това добавяне:

a ⁿ + b ^m

Пример:

4 ² + 2 ⁵ = 4⋅4 + 2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 16 + 32 = 48

Добавяне на същите бази b и експоненти n:

b ⁿ + b ⁿ = 2 b ⁿ

Пример:

4 ² + 4 ² = 2⋅4 ² = 2⋅4⋅4 = 32

Добавянето на отрицателни експоненти се извършва чрез първо изчисляване на всяка степен и след това добавяне:

a ^-n + b ^-m = 1 / a ⁿ + 1 / b ^m

Пример:

4 ^-2 + 2 ^-5 = 1/4 ² + 1/2 ⁵ = 1 / (4⋅4) + 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/16 + 1/32 = 0.09375

Добавянето на дробни експоненти се извършва чрез първо издигане на всеки експонент и след това добавяне:

a ^{n / m} + b ^{k / j}

Пример:

3 ^3/2 + 2 ^5/2 = √ (3 ³ ) + √ (2 ⁵ ) = √ (27) + √ (32) = 5.196 + 5.657 = 10.853

Добавяне на същите бази b и експоненти n / m:

b ^{n / m} + b ^{n / m} = 2 b ^{n / m}

Пример:

4 ^2/3 + 4 ^2/3 = 2⋅4 ^2/3 = 2 ⋅ ³ √ (4 ² ) = 5.04

Добавянето на експоненти се извършва чрез първо изчисляване на всяка степен и след това добавяне:

x ⁿ + x ^m

Със същите експоненти:

x ⁿ + x ⁿ = 2 x ⁿ

^{Пример:}

x ² + x ² = 2 x ²