Zjednodušení exponentů

Jak zjednodušit exponenty.

Zjednodušení racionálních exponentů

Základna b zvednutá na sílu n / m se rovná:

b ^{n / m} = ( ^m √ b ) ⁿ = ^m √ (b ⁿ )

Příklad:

Základna 2 zvednutá na sílu 3/2 se rovná 1 děleno základnou 2 zvýšenou na sílu 3:

2 ^3/2 = ²√ (2 ³ ) = 2,828

Frakce s exponenty:

( a / b ) ⁿ = a ⁿ / b ⁿ

Příklad:

(4/3) ³ = 4 ³ /3 ³ = 64/27 = 2,37

Základna b zvednutá na sílu mínus n se rovná 1 děleno základnou b zvednutou na sílu n:

b ^-n = 1 / b ⁿ

Příklad:

Základna 2 zvednutá na sílu minus 3 se rovná 1 děleno základnou 2 zvýšenou na sílu 3:

2 ^-3 = 1/2 ³ = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

Pro radikál s exponentem:

( ^m √ a ) ⁿ = a ^{n / m}

Příklad:

(√ 5 ) ⁴ = 5 ^4/2 = 5 ^² = 25