Természetes logaritmusszabályok és tulajdonságok

Szabály neve	Szabály	Példa
Termékszabály	ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )	ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)
Kedvező szabály	ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )	ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)
Teljesítményszabály	ln ( x y ) = y ∙ ln ( x )	ln (2 8 ) = 8 ∙ ln (2)
Ln származék	f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x
Ln integrál	∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C
Ln negatív szám	ln ( x ) nincs meghatározva, ha x ≤ 0
Ln nulla	ln (0) nincs meghatározva
Az egyik Ln	ln (1) = 0
Ln a végtelen	lim ln ( x ) = ∞, amikor x → ∞

A természetes logaritmus (ln) függvény származéka

A természetes logaritmusfüggvény deriváltja a reciprokfüggvény.

Mikor

f ( x ) = ln ( x )

Az f (x) származéka:

f ' ( x ) = 1 / x

A természetes logaritmus (ln) függvényének integrálja

A természetes logaritmusfüggvény integrálját a következők adják meg:

Mikor

f ( x ) = ln ( x )

Az f (x) integrálja:

∫ f ( x ) dx = ∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

Természetes logaritmus kalkulátor ►

Lásd még

• A nulla természetes logaritmusa
• Az egyik természetes logaritmusa
• Természetes logaritmusa az e
• A végtelen természetes logaritmusa
• A negatív szám természetes logaritmusa
• Ln inverz függvény
• Logaritmus (log)
• Természetes logaritmus kalkulátor
• Logaritmus kalkulátor
• e állandó