Nulla szám (0)

• Nulla számdefiníció
  • A nulla szám?
  • Nulla számjegy
• Nulla számelőzmények
  • Ki találta ki a nulla számot?
  • A nulla szimbóluma
• Nulla szám tulajdonságai
  • Nulla kiegészítés
  • Nulla kivonás
  • Szorzás nullával
  • Szám osztva nullával
  • Nulla osztva egy számmal
  • Szám a nulla teljesítményig
  • A nulla logaritmusa
• Nullát tartalmazó halmazok
  • Nulla páros vagy páratlan szám?
  • A nulla természetes szám?
  • A nulla egész szám?
  • A nulla egész szám?
  • A nulla racionális szám?
  • A nulla pozitív szám?
  • A nulla prímszám?

Nulla számdefiníció

A nulla egy olyan szám, amelyet a matematikában nem mennyiség vagy null mennyiség leírására használnak.

Amikor 2 alma van az asztalon, és vesszük a 2 almát, akkor azt mondhatjuk, hogy nulla alma van az asztalon.

A nulla szám nem pozitív és nem negatív szám.

A nulla helyettesítő számjegy más számokban is (pl .: 40 103, 170).

A nulla szám?

A nulla egy szám. Nem pozitív és nem negatív szám.

Nulla számjegy

A nulla számjegy helyőrzőként szolgál számok írásakor.

Például:

204 = 2 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1

Nulla számelőzmények

Ki találta ki a nulla számot?

A modern 0 szimbólumot Indiában találták ki a 6. században, később a perzsák és az arabok, majd később Európában használták.

A nulla szimbóluma

A nulla számot a 0 szimbólummal jelöljük .

Az arab számrendszer a ٠ szimbólumot használja.

Nulla szám tulajdonságai

x tetszőleges számot jelöl.

Művelet	Szabály	Példa
Kiegészítés	x + 0 = x	3 + 0 = 3
Kivonás	x - 0 = x	3 - 0 = 3
Szorzás	x × 0 = 0	5 × 0 = 0
Osztály	0 ÷ x = 0 , amikor x ≠ 0	0 ÷ 5 = 0
	x ÷ 0  nincs meghatározva	5 ÷ 0 nincs meghatározva
Hatványozás	0 x = 0	0 5 = 0
	x 0 = 1	5 0 = 1
Gyökér	√ 0 = 0
Logaritmus	log b (0) nincs meghatározva
Faktoriális	0! = 1
Szinusz	sin 0º = 0
Koszinusz	cos 0 ° = 1
Tangens	barnulás 0 ° = 0
Derivált	0 '= 0
Integrál	∫ 0 d x = 0 + C

Nulla kiegészítés

Szám hozzáadása plusz nulla egyenlő a számmal:

x + 0 = x

Például:

5 + 0 = 5

Nulla kivonás

Egy szám mínusz nulla levonása megegyezik a számmal:

x - 0 = x

Például:

5 - 0 = 5

Szorzás nullával

A nulla szorzatának szorzata nulla:

x × 0 = 0

Például:

5 × 0 = 0

Szám osztva nullával

Egy szám nullával való osztása nincs meghatározva:

x ÷ 0 nincs meghatározva

Például:

5 ÷ 0 nincs meghatározva

Nulla osztva egy számmal

A nulla számmal való osztása nulla:

0 ÷ x = 0

Például:

0 ÷ 5 = 0

Szám a nulla teljesítményig

A nullával emelt szám hatványa egy:

x ⁰ = 1

Például:

5 ⁰ = 1

A nulla logaritmusa

A nulla b b logaritmusa nincs meghatározva:

log _b (0) nincs meghatározva

Nincs olyan szám, amellyel megemelhetnénk a b alapot, hogy nullát kapjunk.

Csak az x b b logaritmusának határa, amikor x nulla konvergál, mínusz a végtelen:

Nullát tartalmazó halmazok

A nulla a természetes számok, az egész számok, a valós számok és a komplex számok halmazának eleme:

Set	Állítsa be a tagság jelölését
Természetes számok (nem negatív)	0 ∈ ℕ 0
Egész számok	0 ∈ ℤ
Valós számok	0 ∈ ℝ
Komplex számok	0 ∈ ℂ
Racionális számok	0 ∈ ℚ

Nulla páros vagy páratlan szám?

A páros számok halmaza:

{..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

A páratlan számok halmaza:

{..., -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

A nulla a 2 egész számának többszöröse:

0 × 2 = 0

A Zero a beállított páros számok tagja:

0 ∈ {2 k , k ∈ℤ}

Tehát a nulla páros és nem páratlan szám.

A nulla természetes szám?

A meghatározott természetes számokra két definíció van.

A nem negatív egészek halmaza:

ℕ ₀ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

A pozitív egészek halmaza:

ℕ ₁ = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

A Zero a nem negatív egészek halmazának tagja:

0 ∈ ℕ ₀

A nulla nem tagja a pozitív egészek halmazának:

0 ℕ ℕ ₁

A nulla egész szám?

A teljes számokra három definíció van:

Az egész számok halmaza:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

A nem negatív egészek halmaza:

ℕ ₀ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

A pozitív egészek halmaza:

ℕ ₁ = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

A Zero tagja az egész számok és a nem negatív egészek halmazának:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ ₀

A nulla nem tagja a pozitív egészek halmazának:

0 ℕ ℕ ₁

A nulla egész szám?

Az egész számok halmaza:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

A Zero az egész számok halmazának tagja:

0 ∈ ℤ

Tehát a nulla egész szám.

A nulla racionális szám?

A racionális szám két egész szám hányadosaként kifejezhető szám:

ℚ = { n / m ; n , m ∈ℤ}

A nulla két egész szám hányadosaként írható.

Például:

0 = 0/3

Tehát a nulla racionális szám.

A nulla pozitív szám?

A pozitív számot nullánál nagyobb számként definiáljuk:

x / 0

Például:

5/ 0

Mivel a nulla nem nagyobb, mint nulla, nem pozitív szám.

A nulla prímszám?

A 0 szám nem prímszám.

A nulla nem pozitív szám, és végtelen számú osztója van.

A legalacsonyabb prímszám 2.

 

---

Lásd még

• e állandó
• Faktoriális
• Logaritmus
• Derivált