Kā aprēķināt negatīvos eksponentus.
B bāze, kas pacelta līdz mīnus n jaudai, ir vienāda ar 1, dalīta ar b b, kas pacelta līdz n jaudai:
b -n = 1 / b n
Pamatne 2, kas pacelta līdz mīnus 3 jaudai, ir vienāda ar 1, dalīta ar pamatni 2, kas pacelta līdz 3 jaudai:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125
B bāze, kas pacelta līdz mīnus n / m jaudai, ir vienāda ar 1, dalīta ar b b, kas pacelta līdz n / m jaudai:
b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( m √ b ) n
Pamatne 2, kas pacelta līdz mīnus 1/2 jaudai, ir vienāda ar 1, dalīta ar pamatni 2, kas pacelta līdz 1/2 jaudai:
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0,7071
Bāze a / b, kas paaugstināta līdz mīnus n jaudai, ir vienāda ar 1, dalīta ar bāzi a / b, kas pacelta līdz n jaudai:
( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n
Pamatne 2, kas pacelta līdz mīnus 3 jaudai, ir vienāda ar 1, dalīta ar pamatni 2, kas pacelta līdz 3 jaudai:
(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25
Eksponentiem ar tādu pašu bāzi mēs varam pievienot eksponentus:
a -n ⋅ a -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m
Piemērs:
2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0,0078125
Kad bāzes ir atšķirīgas un a un b koeficienti ir vienādi, mēs vispirms varam reizināt a un b:
a -n ⋅ b -n = ( a ⋅ b ) -n
Piemērs:
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444
Kad bāzes un eksponenti ir atšķirīgi, mums jāaprēķina katrs eksponents un pēc tam jāreizina:
a -n ⋅ b -m
Piemērs:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0,0017361
Eksponentiem ar tādu pašu bāzi mums vajadzētu atņemt eksponentus:
n / m = nm
Piemērs:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
Kad bāzes ir atšķirīgas un a un b koeficienti ir vienādi, mēs vispirms varam sadalīt a un b:
a n / b n = ( a / b ) n
Piemērs:
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
Kad bāzes un eksponenti ir atšķirīgi, mums jāaprēķina katrs eksponents un pēc tam jāsadala:
a n / b m
Piemērs:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1,333
Advertising