Основные формулы вероятности

 

Диапазон вероятности

0 ≤ P ( A ) ≤ 1

Правило дополнительных событий

P ( A C ) + P ( A ) = 1

Правило сложения

P (A∪B) = P (A) + P (B) - P (A∩B)

Непересекающиеся события

События A и B не пересекаются тогда и только тогда, когда

P (A∩B) = 0

Условная возможность

P (A | B) = P (A∩B) / P (B)

Формула Байеса

Р (А | В) = Р (В | А) ⋅ Р (А) / Р (В)

Независимые события

События A и B независимы тогда и только тогда, когда

P (A∩B) = P (A) ⋅ P (B)

Кумулятивная функция распределения

F X ( х ) = P ( Xх )

Функция массы вероятности

сумма (i = 1..n, P (X = x (i)) = 1

Функция плотности вероятности

fX (x) = dFX (x) / dx

FX (x) = интеграл (-inf..x, fX (y) * dy)

FX (x) = сумма (k = 1..x, P (X = k))

P (a <= X <= b) = интеграл (a..b, fX (x) * dx)

интеграл (-inf..inf, fX (x) * dx) = 1

 

Ковариация

Cox (X, Y) = E (X-ux) (Y-uy) = E (XY) - ux * uy

Корреляция

corr (X, Y) = Cov (X, Y) / (Стд (X) * Стд (Y))

 

Бернулли: 0-неудача 1-успех

Геометрический: 0 неудач 1 успех

Гипергеометрический: N объектов с K успешными объектами, берется n объектов.

 

 

Advertising

 
 
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
БЫСТРЫЕ ТАБЛИЦЫ