Hur man beräknar negativa exponenter.
Basen b höjd till effekten av minus n är lika med 1 dividerad med basen b höjd till effekten av n:
b -n = 1 / b n
Basen 2 höjd till effekten av minus 3 är lika med 1 dividerad med basen 2 höjd till effekten av 3:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125
Basen b höjd till effekten av n / m är lika med 1 dividerad med basen b höjd till effekten av n / m:
b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( m √ b ) n
Basen 2 som höjs till effekten av 1/2 är lika med 1 dividerad med basen 2 som höjs till effekten av 1/2:
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0,7071
Basen a / b höjd till effekten av minus n är lika med 1 dividerad med basen a / b höjd till effekten av n:
( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n
Basen 2 höjd till effekten av minus 3 är lika med 1 dividerad med basen 2 höjd till effekten av 3:
(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2,25
För exponenter med samma bas kan vi lägga till exponenter:
a -n ⋅ a -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m
Exempel:
2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0,0078125
När baserna är olika och exponenterna för a och b är desamma kan vi först multiplicera a och b:
a -n ⋅ b -n = ( a ⋅ b ) -n
Exempel:
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444
När baserna och exponenterna är olika måste vi beräkna varje exponent och sedan multiplicera:
a -n ⋅ b -m
Exempel:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0,0017361
För exponenter med samma bas bör vi subtrahera exponenterna:
a n / a m = a nm
Exempel:
2 sex / 2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
När baserna är olika och exponenterna för a och b är desamma, kan vi dela a och b först:
a n / b n = ( a / b ) n
Exempel:
6 3 / två 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
När baserna och exponenterna är olika måste vi beräkna varje exponent och sedan dela:
a n / b m
Exempel:
6 två / 3 3 = 36/27 = 1,333
Advertising