Πώς να διαιρέσετε τους εκθέτες.
Για εκθέτες με την ίδια βάση, πρέπει να αφαιρέσουμε τους εκθέτες:
a n / a m = ένα nm
Παράδειγμα:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
Όταν οι βάσεις είναι διαφορετικές και οι εκθέτες του a και b είναι οι ίδιοι, μπορούμε να διαιρέσουμε πρώτα τα a και b:
a n / b n = ( a / b ) n
Παράδειγμα:
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
Όταν οι βάσεις και οι εκθέτες είναι διαφορετικοί, πρέπει να υπολογίσουμε κάθε εκθέτη και στη συνέχεια να διαιρέσουμε:
a n / b m
Παράδειγμα:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1,333
Για εκθέτες με την ίδια βάση, μπορούμε να αφαιρέσουμε τους εκθέτες:
a -n / a -m = a -n- ( -m ) = a m-n
Παράδειγμα:
2 - 3 /2 - 5 = 2 5 - 3 = 2 2 = 2⋅2 = 4
Όταν οι βάσεις είναι διαφορετικές και οι εκθέτες του a και b είναι οι ίδιοι, μπορούμε να πολλαπλασιάσουμε πρώτα τα a και b:
a -n / b -n = ( a / b ) -n = 1 / ( a / b ) n = ( b / a ) n
Παράδειγμα:
3 - 2 /4 - 2 = (4/3) 2 = 1,7778
Όταν οι βάσεις και οι εκθέτες είναι διαφορετικοί, πρέπει να υπολογίσουμε κάθε εκθέτη και στη συνέχεια να διαιρέσουμε:
a - n / b - m = b m / a n
Παράδειγμα:
3 - 2 /4 - 3 = 4 3 /3 2 = 64/9 = 7.111
Διαίρεση των κλασμάτων με εκθέτες με την ίδια βάση κλασμάτων:
( a / b ) n / ( a / b ) m = ( a / b ) nm
Παράδειγμα:
(4/3) 3 / (4/3) 2 = (4/3) 3-2 = (4/3) 1 = 4/3 = 1,333
Διαίρεση κλασμάτων με εκθέτες με τον ίδιο εκθέτη:
( a / b ) n / ( c / d ) n = (( a / b ) / ( c / d )) n = (( a⋅d / b⋅c )) n
Παράδειγμα:
(4/3) 3 / (3/5) 3 = ((4/3) / (3/5)) 3 = ((4⋅5) / (3⋅3)) 3 = (20/9) 3 = 10.97
Διαίρεση των κλασμάτων με εκθέτες με διαφορετικές βάσεις και εκθέτες:
( a / b ) n / ( c / d ) m
(4/3) 3 / (1/2) 2 = 2.37 / 0.25 = 9.481
Διαχωρισμός κλασματικών εκθετών με τον ίδιο κλασματικό εκθέτη:
a n / m / b n / m = ( a / b ) n / m
Παράδειγμα:
3 3/2 / 2 3/2 = (3/2) 3/2 = 1,5 3/2 = √ ( 1,5 3 ) = √ 3,375 = 1,837
Διαχωρισμός κλασματικών εκθετών με την ίδια βάση:
a n / m / a k / j = a ( n / m) - (k / j)
Παράδειγμα:
2 3/2 / 2 4/3 = 2 ( 3/2) - ( 4/3) = 2 (1/6) = 6 √ 2 = 1.122
Διαχωρισμός κλασματικών εκθετών με διαφορετικούς εκθέτες και κλάσματα:
a n / m / b k / j
2 3/2 / 2 4/3 = √ (2 3 ) / 3 √ (2 4 ) = 2.828 / 2.52 = 1.1222
Για εκθέτες με την ίδια βάση, μπορούμε να αφαιρέσουμε τους εκθέτες:
x n / x m = x n-m
Παράδειγμα:
x 5 / x 3 = ( x⋅x⋅x⋅x⋅x ) / ( x⋅x⋅x ) = x 5-3 = x 2
Advertising