Fonction arc tangente

Arctan (x), tan -1 (x), fonction tangente inverse .

Définition Arctan

L'arc tangente de x est définie comme la fonction tangente inverse de x lorsque x est réel (x ∈ℝ ).

Lorsque la tangente de y est égale à x:

tan y = x

Alors l'arc tangente de x est égale à la fonction tangente inverse de x, qui est égale à y:

arctan x = tan -1 x = y

Exemple

arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °

Graphique d'arctan

Règles Arctan

Nom de la règle Règle
Tangente d'arc tangente

tan (arctan x ) = x

Arctan d'argument négatif

arctan (- x ) = - arctan x

Somme d'Arctan

arctane α + arctane β = arctane [( α + β ) / (1- αβ )]

Différence Arctan

arctane α - arctane β = arctane [( α - β ) / (1+ αβ )]

Sinus d'arc tangent

Cosinus d'arc tangente

Argument réciproque
Arctan de arcsin
Dérivé d'arctan
Intégrale indéfinie d'arctan

Table Arctan

x arctane (x)

(rad)

arctane (x)

(°)

-∞ -π / 2 -90 °
-3 -1,2490 -71,565 °
-2 -1,1071 -63,435 °
-√ 3 -π / 3 -60 °
-1 -π / 4 -45 °
-1 / √ 3 -π / 6 -30 °
-0,5 -0,4636 -26,565 °
0 0 0 °
0,5 0,4636 26,565 °
1 / √ 3 π / 6 30 °
1 π / 4 45 °
3 π / 3 60 °
2 1.1071 63,435 °
3 1,2490 71,565 °
π / 2 90 °

 

 


Voir également

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TRIGONOMÉTRIE
TABLES RAPIDES