Cad é arccos 3?

Cad é an t-arccosine de 3?

arccos 3 =?

Feidhm fíor arccos

Is é an arccosine an fheidhm chosine inbhéartach.

Ós rud é go bhfuil luachanna aschuir ó -1 go 1 ag an bhfeidhm chosain,

tá luachanna ionchuir ag an bhfeidhm arccosine ó -1 go 1.

Mar sin tá arccos x neamhshainithe do x = 3.

tá arccos 3 neamhshainithe

x = arccos (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

Ó fhoirmle Euler

cos ( x ) = ( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2

( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2 = 3

e ^ix + e ^{- ix} = 6

Iolraigh le e ^ix

e ^{2 ix} + 1 = 6 e ^ix

y = e ^ix

Faighimid cothromóid chearnach:

y ² - 6 y + 1 = 0

y _1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y ₁ = 5.828427 = e ^ix

y ₂ = 0.171573 = e ^ix

Má chuirtear ln i bhfeidhm ar an dá thaobh tugtar an réiteach le haghaidh arccos (3):

x ₁ = ln (5.828427) / i

x ₂ = ln (0.171573) / i