指数の乗算

指数を乗算する方法。

同じ基数で指数を乗算する

同じ基数の指数の場合、指数を追加する必要があります。

Nmは= N + M

例:

2 3 ⋅2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 =2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2= 128

異なる基数を持つ指数の乗算

底が異なり、aとbの指数が同じである場合、最初にaとbを乗算できます。

NB N =(⋅ Bnは

例:

3 2 ⋅4 2 =(3⋅4)2 = 12 2 =12⋅12= 144

 

底と指数が異なる場合は、各指数を計算してから乗算する必要があります。

NB M

例:

3 2 ⋅4 3 = 9⋅64 = 576

負の指数の乗算

同じ基数の指数の場合、指数を追加できます。

A -nA -m = A - N + M = 1 / A N + M

例:

2 -3 ⋅2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 /(2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2)= 128分の1 = 0.0078125

 

底が異なり、aとbの指数が同じである場合、最初にaとbを乗算できます。

-nB -n =(⋅ B-N

例:

3 -2 ⋅4 -2 =(3⋅4)-2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 /(12⋅12)= 144分の1 = 0.0069444

 

底と指数が異なる場合は、各指数を計算してから乗算する必要があります。

a - n⋅b - m

例:

3 -2 ⋅4 -3 =(1/9)⋅(1/64)= 576分の1 = 0.0017361

分数に指数を掛ける

分数を同じ基数の指数で乗算する:

a / bn・(a / bm =(a / bn + m

例:

(4/3)3 ⋅(4/3)2 =(4/3)3 + 2 =(4/3)5 = 4 5 /3 5 = 4.214

 

同じ指数の指数で分数を乗算する:

/ BN ⋅(C / DN =((/ B)⋅(C / D))N

例:

(4/3)3 ⋅(3/5)3 =((4/3)⋅(3/5))3 =(4/5)3 = 0.8 3 = 0.512 =0.8⋅0.8⋅0.8

 

分数に異なる基数と指数を持つ指数を掛ける:

a / bn・(c / dm

例:

(4/3)3・(1/2)2 = 2.37・0.25 = 0.5925

分数の指数の乗算

分数の指数に同じ分数の指数を掛ける:

N / MB N / M =(⋅ BN / M

例:

2 3/2 ⋅3 3/2 =(2⋅3)3/2 = 6 3/2 =6 3)= 216 = 14.7

 

同じ基数で分数の指数を乗算する:

a n / ma k / j = a [(n / m)+(k / j)]

例:

2 (3/2)・2 (4/3) = 2 [(3/2)+(4/3)] = 7.127

 

分数の指数に異なる指数と分数を掛ける:

N / MBのK / J

例:

2 3/2 ⋅2 4/3 = (2 3)⋅ 3 (2 4= 2.828⋅2.52 = 7.127

平方根に指数を掛ける

同じ基数の指数の場合、指数を追加できます。

(√ )N ⋅(、M = A N + M)/ 2

例:

(√ 52 ⋅(54 = 5 (2 + 4)/ 2 = 5 6/2 = 5 3 = 125

変数に指数を掛ける

同じ基数の指数の場合、指数を追加できます。

X NX M = X N + M

例:

X 2X 3 =x⋅xx⋅x⋅x= X 2 + 3 = X 5

 


も参照してください

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指数
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