ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ

ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಯಾದೃಚ್ variable ಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಯಾದೃಚ್ variable ಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಸರಾಸರಿ ಅಂತರವಾಗಿದೆ.

ಯಾದೃಚ್ variable ಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯದ ಬಳಿ ಹೇಗೆ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವು ಯಾದೃಚ್ variable ಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯದ ಬಳಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾದೃಚ್ variable ಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ವಿತರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ವಿಚಲನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಸೂತ್ರ

ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ವಿಚಲನವು ಯಾದೃಚ್ variable ಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ X ನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವರ್ಗಮೂಲವಾಗಿದೆ, ಇದರ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ μ.

\ ಸಿಗ್ಮಾ = ಎಸ್‌ಟಿಡಿ (ಎಕ್ಸ್) = \ ಚದರ {ವರ್ (ಎಕ್ಸ್)} = \ ಚದರ {ಇ ((ಎಕ್ಸ್- \ ಮು) ^ 2}

ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ನಾವು ಪಡೆಯಬಹುದು

\ ಸಿಗ್ಮಾ = ಎಸ್‌ಟಿಡಿ (ಎಕ್ಸ್) = \ ಚದರ {ಇ (ಎಕ್ಸ್ ^ 2) - \ ಮು ^ 2}

ನಿರಂತರ ಯಾದೃಚ್ variable ಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ

ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ μ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯ f (x) ನೊಂದಿಗೆ ನಿರಂತರ ಯಾದೃಚ್ variable ಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಾಗಿ:

\ ಸಿಗ್ಮಾ = ಎಸ್‌ಟಿಡಿ (ಎಕ್ಸ್) = \ ಚದರ {\ ಇಂಟ್ _ {- \ ಇನ್‌ಫ್ಟಿ} ^ {\ ಇನ್ಫ್ಟಿ} (ಎಕ್ಸ್- \ ಮು) ^ 2 \: ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್) ಡಿಎಕ್ಸ್}

ಅಥವಾ

\ ಸಿಗ್ಮಾ = ಎಸ್‌ಟಿಡಿ (ಎಕ್ಸ್) = \ ಚದರ {\ ಎಡ [\ ಇಂಟ್ _ {- \ ಇನ್‌ಫ್ಟಿ} ^ {\ ಇನ್‌ಫ್ಟಿ} ಎಕ್ಸ್ ^ 2 \: ಎಫ್ (ಎಕ್ಸ್) ಡಿಎಕ್ಸ್ \ ಬಲ] - \ ಮು ^ 2}.

ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಯಾದೃಚ್ variable ಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ

ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯ μ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕ್ರಿಯೆ P (x) ನೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಯಾದೃಚ್ variable ಿಕ ವೇರಿಯಬಲ್ X ಗಾಗಿ:

\ ಸಿಗ್ಮಾ = std (X) = \ sqrt {\ sum_ {i} ^ {} (x_i- \ mu _X) ^ 2P_X (x_i)}

ಅಥವಾ

\ ಸಿಗ್ಮಾ = std (X) = \ sqrt {\ ಎಡ [\ sum_ {i} ^ {x_i ^ 2P (x_i) \ ಬಲ] - \ mu ^ 2}

 

ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆ

 


ಸಹ ನೋಡಿ

ಫೇಸ್ಬುಕ್ ಟ್ವಿಟರ್ ವಾಟ್ಸಾಪ್ ಇಮೇಲ್

ಈ ಪುಟವನ್ನು ಹೇಗೆ ಸುಧಾರಿಸುವುದು ಎಂದು ಬರೆಯಿರಿ

ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು
ರಾಪಿಡ್ ಟೇಬಲ್‌ಗಳು