3 ന്റെ ആർക്കോസ് എന്താണ്?

3 ന്റെ ആർക്കോസിൻ എന്താണ്?

arccos 3 =?

യഥാർത്ഥ ആർക്കോസ് പ്രവർത്തനം

വിപരീത കോസൈൻ പ്രവർത്തനമാണ് ആർക്കോസിൻ.

കോസൈൻ ഫംഗ്ഷന് -1 മുതൽ 1 വരെ output ട്ട്‌പുട്ട് മൂല്യങ്ങൾ ഉള്ളതിനാൽ,

ആർക്കോസിൻ ഫംഗ്ഷന് ഇൻപുട്ട് മൂല്യങ്ങൾ -1 മുതൽ 1 വരെ ഉണ്ട്.

അതിനാൽ x = 3 ന് ആർക്കോസ് x നിർവചിക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ല.

ആർക്കോസ് 3 നിർവചിക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ല

x = ആർക്കോസ് (3)

cos ( x ) = cos (ആർക്കോസ് (3))

cos ( x ) = 3

യൂലറുടെ ഫോർമുലയിൽ നിന്ന്

cos ( x ) = ( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2

( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2 = 3

e ^ix + e ^{- ix} = 6

E ^ix ഉപയോഗിച്ച് ഗുണിക്കുക

e ^{2 ix} + 1 = 6 e ^ix

y = e ^ix

നമുക്ക് ക്വാഡ്രാറ്റിക് സമവാക്യം ലഭിക്കുന്നു:

y ² - 6 y + 1 = 0

y _1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y ₁ = 5.828427 = e ^ix

y ₂ = 0.171573 = e ^ix

ഇരുവശത്തും ln പ്രയോഗിക്കുന്നത് ആർക്കോസിന് പരിഹാരം നൽകുന്നു (3):

x ₁ = ln (5.828427) / i

x ₂ = ln (0.171573) / i