Memudahkan eksponen

Cara mempermudahkan eksponen.

Memudahkan eksponen rasional

Pangkalan b dinaikkan ke kekuatan n / m sama dengan:

b ^{n / m} = ( ^m √ b ) ⁿ = ^m √ (b ⁿ )

Contoh:

Pangkalan 2 dinaikkan ke kekuatan 3/2 sama dengan 1 dibahagi dengan asas 2 dinaikkan ke kekuatan 3:

2 ^3/2 = ²√ (2 ³ ) = 2.828

Pecahan dengan eksponen:

( a / b ) ⁿ = a ⁿ / b ⁿ

Contoh:

(4/3) ³ = 4 ³ /3 ³ = 64/27 = 2.37

Pangkalan b dinaikkan ke kekuatan tolak n adalah sama dengan 1 dibahagikan dengan b asas dinaikkan ke kekuatan n:

b ^-n = 1 / b ⁿ

Contoh:

Pangkalan 2 dinaikkan ke kekuatan tolak 3 sama dengan 1 dibahagi dengan asas 2 dinaikkan ke kekuatan 3:

2 ^-3 = 1/2 ³ = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

Untuk radikal dengan eksponen:

( ^m √ a ) ⁿ = a ^{n / m}

Contoh:

(√ 5 ) ⁴ = 5 ^4/2 = 5 ^² = 25