Função cosseno

cos (x), função cosseno.

Definição de cosseno

Em um triângulo retângulo ABC, o seno de α, sen (α) é definido como a razão entre o lado adjacente ao ângulo α e o lado oposto ao ângulo reto (hipotenusa):

cos α = b / c

Exemplo

b = 3 "

c = 5 "

cos α = b / c = 3/5 = 0,6

Gráfico do cosseno

TBD

 Regras de cosseno

Nome da regra Regra
Simetria cos (- θ ) = cos θ
Simetria cos (90 ° - θ ) = sin θ
Identidade pitagórica sen 2 (α) + cos 2 (α) = 1
  cos θ = sin θ / tan θ
  cos θ = 1 / s θ
Ângulo duplo cos 2 θ = cos 2 θ - sen 2 θ
Soma dos ângulos cos ( α + β ) = cos α cos β - sen α sen β
Diferença de ângulos cos ( α-β ) = cos α cos β + sen α sen β
Soma para o produto cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2]
Diferença para produto cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2]
Lei dos cossenos  
Derivado cos ' x = - sen x
Integrante ∫ cos x d x = sin x + C
Fórmula de Euler cos x = ( e ix + e - ix ) / 2

Função cosseno inversa

O arco cosseno de x é definido como a função cosseno inversa de x quando -1≤x≤1.

Quando o cosseno de y é igual a x:

cos y = x

Então, o arco cosseno de x é igual à função cosseno inversa de x, que é igual a y:

arccos x = cos -1 x = y

Exemplo

arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °

Veja: função Arccos

Mesa cosseno

x

(°)

x

(rad)

cos x
180 ° π -1
150 ° 5π / 6 -√ 3 /2
135 ° 3π / 4 -√ 2 /2
120 ° 2π / 3 -1/2
90 ° π / 2 0
60 ° π / 3 1/2
45 ° π / 4 2 /2
30 ° π / 6 3 /2
0 ° 0 1

 

 


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