sin (x), função seno.
Em um triângulo retângulo ABC, o seno de α, sen (α) é definido como a razão entre o lado oposto ao ângulo α e o lado oposto ao ângulo reto (hipotenusa):
sin α = a / c
a = 3 "
c = 5 "
sin α = a / c = 3/5 = 0,6
TBD
| Nome da regra | Regra |
|---|---|
| Simetria | sin (- θ ) = -sin θ |
| Simetria | sin (90 ° - θ ) = cos θ |
| Identidade pitagórica | sen 2 α + cos 2 α = 1 |
| sin θ = cos θ × tan θ | |
| sin θ = 1 / csc θ | |
| Ângulo duplo | sen 2 θ = 2 sen θ cos θ |
| Soma dos ângulos | sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sen β |
| Diferença de ângulos | sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sen β |
| Soma para o produto | sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| Diferença para produto | sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| Lei dos senos | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| Derivado | sin ' x = cos x |
| Integrante | ∫ sen x d x = - cos x + C |
| Fórmula de Euler | sen x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
O arco seno de x é definido como a função seno inversa de x quando -1≤x≤1.
Quando o seno de y é igual a x:
sin y = x
Então, o arco seno de x é igual à função seno inversa de x, que é igual a y:
arcsin x = sin -1 ( x ) = y
Veja: função Arcsin
| x (°) |
x (rad) |
sin x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | π / 6 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | π / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | π / 2 | 1 |
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