ప్రతికూల ఘాతాంకాలను ఎలా లెక్కించాలి.
మైనస్ n యొక్క శక్తికి పెంచబడిన బేస్ b 1 కు సమానం, n యొక్క శక్తికి పెంచబడిన బేస్ b ద్వారా విభజించబడింది:
b -n = 1 / b n
మైనస్ 3 యొక్క శక్తికి పెంచబడిన బేస్ 2 1 కు సమానం, బేస్ 2 ద్వారా 3 యొక్క శక్తికి పెంచబడుతుంది:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
మైనస్ n / m యొక్క శక్తికి పెంచబడిన బేస్ b 1 కు సమానం, బేస్ b ద్వారా n / m యొక్క శక్తికి పెంచబడుతుంది:
బి -n / m = 1 / బి n / m = 1 / ( m √ బి ) n
మైనస్ 1/2 యొక్క శక్తికి పెంచబడిన బేస్ 2 1/2 శక్తికి పెంచబడిన బేస్ 2 ద్వారా 1 కు విభజించబడింది:
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0.7071
మైనస్ n యొక్క శక్తికి పెంచబడిన బేస్ a / b 1 కు సమానం, బేస్ a / b ద్వారా n యొక్క శక్తికి పెంచబడుతుంది:
( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n
మైనస్ 3 యొక్క శక్తికి పెంచబడిన బేస్ 2 1 కు సమానం, బేస్ 2 ద్వారా 3 యొక్క శక్తికి పెంచబడుతుంది:
(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25
ఒకే బేస్ ఉన్న ఘాతాంకాల కోసం, మేము ఘాతాంకాలను జోడించవచ్చు:
ఒక -n ⋅ ఒక -m = ఒక - ( n + m ) = 1 / ఒక n + m
ఉదాహరణ:
2 -3 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125
స్థావరాలు భిన్నంగా ఉన్నప్పుడు మరియు a మరియు b యొక్క ఘాతాంకాలు ఒకేలా ఉన్నప్పుడు, మనం మొదట a మరియు b లను గుణించవచ్చు:
a -n ⋅ b -n = ( a ⋅ b ) -n
ఉదాహరణ:
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444
స్థావరాలు మరియు ఘాతాంకాలు భిన్నంగా ఉన్నప్పుడు మనం ప్రతి ఘాతాంకాన్ని లెక్కించి గుణించాలి:
a -n ⋅ b -m
ఉదాహరణ:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361
ఒకే బేస్ ఉన్న ఘాతాంకాల కోసం, మేము ఘాతాంకాలను తీసివేయాలి:
a n / a m = a nm
ఉదాహరణ:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
స్థావరాలు భిన్నంగా ఉన్నప్పుడు మరియు a మరియు b యొక్క ఘాతాంకాలు ఒకేలా ఉన్నప్పుడు, మనం మొదట a మరియు b లను విభజించవచ్చు:
a n / b n = ( a / b ) n
ఉదాహరణ:
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
స్థావరాలు మరియు ఘాతాంకాలు భిన్నంగా ఉన్నప్పుడు మేము ప్రతి ఘాతాంకాన్ని లెక్కించి, ఆపై విభజించాలి:
a n / b m
ఉదాహరణ:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333
Advertising