امکان کی تقسیم

احتمال اور اعداد و شمار میں تقسیم بے ترتیب متغیر کی ایک خصوصیت ہے ، ہر قیمت میں بے ترتیب متغیر کے امکان کو بیان کرتی ہے۔

ہر تقسیم میں ایک خاص امکان کثافت کی تقریب اور امکانی تقسیم کی تقریب ہوتی ہے۔

اگرچہ امکانی تقسیم کے لامحدود تعداد میں موجود ہیں ، لیکن استعمال میں کئی عام تقسیم ہیں۔

احتمال کی تقسیم کو مجموعی تقسیم تقریب F (x) کے ذریعہ بیان کیا گیا ہے ،

X سے چھوٹی یا مساوی قدر حاصل کرنے کے بے ترتیب متغیر X کا امکان جو ہے:

F ( x ) = P ( X ≤ x )

جمع شدہ تقسیم کی تقریب F (x) کا حساب لگاتار بے ترتیب متغیر X کے ممکنہ کثافت فنکشن f (u) کے انضمام کے ذریعہ کیا جاتا ہے۔

مجموعی تقسیم کی تقریب F (x) کا تخمینہ بڑے پیمانے پر فنکشن P (u) کے مجرد بے ترتیب متغیر X کے خلاصہ کے ذریعہ کیا جاتا ہے۔

مستقل تقسیم مسلسل بے ترتیب متغیر کی تقسیم ہے۔

...

تقسیم کا نام	تقسیم علامت	امکان کثافت تقریب (پی ڈی ایف)	مطلب	تغیر
		ایف _ایکس ( ایکس )	μ = E ( X )	σ ² = ور ( X )
عام / گاوسی	X ~ N (μ، σ ² )	$rac frac {1} {ig سگما q اسکرٹ {2 \ pi}} e ^ {- rac frac {(x- \ mu) ^ 2} {2 \ سگما ^ 2}$	μ	. ²
یکساں	X ~ U ( a ، b )	$\ شروع {Bmatrix} \ frac {1} {ba} &، a \ leq x \ leq b \\ & \\ 0 & ، بصورت دیگر ، آخر {میٹرکس}$		$rac frac {(ba) ^ 2} {12$
گستاخانہ	X ~ EXP (λ)	$\ start {Bmatrix} mb lambda e ^ {- \ lambda x} & x \ geq 0 \\ 0 & x <0 \ اختتام {میٹرکس}$	$rac frac {1} {mb لیمبڈا}$	$rac frac {1} {mb لیمبڈا ^ 2}$
گاما	ایکس ~ گاما ( سی ، λ)	$rac frac {\ lambda ^ cx ^ {c-1} e ^ {- mb لامبڈا x}} {\ گاما (c)}$ x / 0 ، c / 0 ، λ/ 0	$rac frac {c} {mb لیمبڈا}$	$rac frac {c} {mb لیمبڈا ^ 2}$
چی مربع	X ~ χ ² ( K )	$rac frac {x ^ {k / 2-1} e ^ {- x / 2}} {2 ^ {k / 2} am گاما (k / 2)}$	k	2 ک
وشارٹ
F	X ~ F ( k ₁، k ₂ )
بیٹا
ویبل
عام لاگ	X ~ LN (μ ، σ ² )
ریلے
کوچی
دیرچلیٹ
لاپلیس
لیوی
چاول
طالب علم کی ٹی

مجرد کی تقسیم ایک مجرد بے ترتیب متغیر کی تقسیم ہے۔

...

تقسیم کا نام	تقسیم علامت	امکان بڑے پیمانے پر تقریب (pmf)		مطلب	تغیر
		f _x ( k ) = P ( X = k ) k = 0،1،2، ...		E ( x )	ور ( ایکس )
بائنومیئل	X ~ بن ( n ، p )	$om بنوم {n} {k} p ^ ^ k} (1-p) ^ {nk$		این پی	این پی (1- پی )
زہر	ایکس ~ پوسن (λ)		. ≥ 0	λ	λ
یکساں	X ~ U ( a، b )	$\ شروعات {Bmatrix} rac frac {1} {b-a + 1} &، a \ leq k \ leq b \\ & \\ 0 & ، بصورت دیگر \ آخر {میٹرکس}$		$rac frac {a + b} {2$	$rac frac {(b-a + 1) {{2} -1} {12$
ہندسی	X ~ Geom ( p )	$p (1-p) ^ {k$		$rac frac {1-p} {p$	$rac frac {1-p} {p ^ 2$
ہائپر ہندسی	X ~ HG ( N ، K ، n )		N = 0،1،2، ... K = 0،1 ، .. ، این n = 0،1 ، ... ، این	$rac frac {nK} {N$	$rac frac {nK (NK) (NN)} {N ^ 2 (N-1)}$
برنولی	X ~ برن ( P )	$\ شروع {Bmatrix} (1-p) &، k = 0 \\ p &، k = 1 \\ 0 & ، بصورت دیگر \ آخر {میٹرکس}$		پی	p (1- p )

بھی دیکھو