Quy tắc & Thuộc tính Logarit tự nhiên

Quy tắc nhân

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)

Quy tắc thương số

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)

Quy tắc quyền lực

ln ( x ^y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 ⁸ ) = 8 ∙ ln (2)

Dẫn xuất ln

f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x

Tích phân ln

∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

Ln của số âm

ln ( x ) không xác định khi x ≤ 0

Ln của 0

ln (0) là không xác định

Ln của một

ln (1) = 0

Ln của vô cùng

lim ln ( x ) = ∞, khi x → ∞