切线函数

tan(x),切线函数。

切线定义

在直角三角形ABC中,α的切线tan(α)定义为与角α相反的一侧与与角α相邻的一侧之间的比率:

黄褐色α =一个/ b

a = 3英寸

b = 4英寸

棕褐色α = a / b = 3/4 = 0.75

切线图

待定

切线规则

规则名称 规则
对称

黄褐色( - θ)= -tan θ

对称 tan(90° )=零点θ
  黄褐色θ = SIN θ /余弦θ
  黄褐色θ = 1 /婴儿床θ
双角 黄褐色2 θ = 2黄褐色θ /(1 -褐色2 θ
角度总和 黄褐色(α + β)=(黄褐色α +黄褐色β)/(1 -棕褐色α黄褐色β
角度差异 黄褐色(α - β)=(黄褐色α -棕褐色β)/(1个+黄褐色α黄褐色β
衍生物 棕褐色” X = 1 / COS 2X
积分 ∫tan x d x =-ln | cos x | + C
欧拉公式 tan x =(e ix - e - ix)/ ie ix + e - ix

反正切函数

x的反正切定义为x为实时(x∈ℝ)的x的反正切函数。

当y的切线等于x时:

黄褐色ÿ = X

然后x的反正切等于x的反正切函数,它等于y:

arctan x = tan -1 x = y

arctan 1 = tan -1 1 =π/ 4 rad = 45°

另请:Arctan函数

切线表

x

(rad)

x

(°)

tan(x)
-π/ 2 -90° -∞
-1.2490 -71.565° -3
-1.1071 -63.435° -2
-π/ 3 -60° -√ 3
-π/ 4 -45° -1
-π/ 6 -30° -1 /√ 3
-0.4636 -26.565° -0.5
0 0度 0
0.4636 26.565° 0.5
π/ 6 30° 1 /√ 3
π/ 4 45° 1
π/ 3 60度 3
1.1071 63.435° 2
1.2490 71.565° 3
π/ 2 90°

 


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