Funció cosinus

cos (x), funció cosinus.

Definició de cosinus

En un triangle rectangle ABC, el sinus de α, sin (α) es defineix com la relació entre el costat adjacent a l'angle α i el costat oposat a l'angle recte (hipotenusa):

cos α = b / c

Exemple

b = 3 "

c = 5 "

cos α = b / c = 3/5 = 0,6

Gràfic del cosinus

TBD

 Regles del cosinus

Nom de la regla Regla
Simetria cos (- θ ) = cos θ
Simetria cos (90 ° - θ ) = sin θ
Identitat pitagòrica sin 2 (α) + cos 2 (α) = 1
  cos θ = sin θ / tan θ
  cos θ = 1 / seg θ
Doble angle cos 2 θ = cos 2 θ - sin 2 θ
Suma d’angles cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β
Angles de diferència cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β
Suma al producte cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2]
Diferència de producte cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2]
Llei dels cosinus  
Derivada cos ' x = - sin x
Integral ∫ cos x d x = sin x + C
Fórmula d’Euler cos x = ( e ix + e - ix ) / 2

Funció cosinus inversa

L’ arcosina de x es defineix com la funció de cosinus inversa de x quan -1≤x≤1.

Quan el cosinus de y és igual a x:

cos y = x

Aleshores l’arcosin de x és igual a la funció inversa del cosinus de x, que és igual a y:

arccos x = cos -1 x = y

Exemple

arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °

Vegeu: funció Arccos

Taula cosinus

x

(°)

x

(rad)

cos x
180 ° π -1
150 ° 5π / 6 -√ 3 /2
135 ° 3π / 4 -√ 2 /2
120 ° 2π / 3 -1/2
90 ° π / 2 0
60 ° π / 3 1/2
45 ° π / 4 2 /2
30 ° π / 6 3 /2
0 ° 0 1

 

 


Vegeu també

Advertising

TRIGONOMETRIA
TAULES RÀPIDES