sin (x), siinusfunktsioon.
Ristkülikukujulises kolmnurgas ABC on α, siin (α) siinus määratletud kui nurga α vastasnurga ja täisnurga vastaspoole (hüpotenuus) suhe:
sin α = a / c
a = 3 "
c = 5 "
sin α = a / c = 3/5 = 0,6
TBD
| Reegli nimi | Reegel |
|---|---|
| Sümmeetria | patt (- θ ) = -sin θ |
| Sümmeetria | patt (90 ° - θ ) = cos θ |
| Pythagorase identiteet | sin 2 α + cos 2 α = 1 |
| patt θ = cos θ × tan θ | |
| patt θ = 1 / csc θ | |
| Topeltnurk | patt 2 θ = 2 patt θ cos θ |
| Nurkade summa | sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| Nurkade erinevus | sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| Summa toote järgi | sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| Erinevus tootest | sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| Siinuste seadus | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| Tuletis | sin ' x = cos x |
| Integraalne | ∫ sin x d x = - cos x + C |
| Euleri valem | sin x = ( e ix - e - ix ) / 2 i |
Arkussiinus x defineeritakse arkussiinus funktsioonina x kui -1≤x≤1.
Kui y siinus on võrdne x:
sin y = x
Siis on x arcsiin võrdne x pöördfunktsiooniga siinusega, mis on võrdne y:
arcsin x = sin -1 ( x ) = y
| x (°) |
x (rad) |
patt x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | π / 6 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | π / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | π / 2 | 1 |
Advertising