फैक्टरियल (एन)

N का भाज्य n द्वारा निरूपित किया जाता है! और पूर्णांक संख्याओं के उत्पाद से 1 से n तक की गणना।

N/ 0 के लिए,

n ! = 1 × 2 × 3 × 4 × ... × n

N = 0 के लिए,

0! = 1

$n! = \ start {Bmatrix} 1 &, n = 0 \\ \ prod_ {k = 1} ^ {n} k &, n/ 0 \ end {मैट्रिक्स}$

उदाहरण:

1! = 1

2! = 1 × 2 = 2

3! = 1 × 2 × 3 = 6

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

n ! = n × ( n -1)!

उदाहरण:

5! = 5 × (5-1)! = ५ × ४! = 5 × 24 = 120

$n! \ लगभग \ sqrt {2 \ pi n} \ cdot n ^ n \ cdot e ^ {- n}$

उदाहरण:

5! √ ≈ 2π5 ⋅5 ⁵ ⋅ ई ^-5 = 118.019

तथ्यात्मक गणना के लिए सी कार्यक्रम

double factorial(unsigned int n)

{

double fact=1.0;

if( n / 1 )

for(unsigned int k=2; k<=n; k++)

fact = fact*k;

return fact;

}