प्राकृतिक लघुगणक नियम और गुण

प्रॉडक्ट नियम

ln ( x ) y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)

भावपूर्ण नियम

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)

शक्ति का नियम

ln ( x ^y ) = y (ln ( x )

ln (2 ⁸ ) = 8 ∙ ln (2)

Ln व्युत्पन्न

f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x

लन अभिन्न

∫ ln ( x ) dx = x l (ln ( x ) - 1) + C

ऋणात्मक संख्या का एल.एन.

x x 0 होने पर ln ( x ) अपरिभाषित होता है

शून्य का एल.एन.

ln (0) अपरिभाषित है

एक का एल.एन.

ln (1) = 0

अनंत का एल.एन.

lim ln ( x ) = ∞, जब x →)