अपेक्षा मूल्य

संभाव्यता और आँकड़ों में, प्रत्याशित या अपेक्षित मूल्य , एक यादृच्छिक चर का भारित औसत मूल्य है।

निरंतर यादृच्छिक चर की उम्मीद

E (X) = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} xP (x) dx

( एक्स ) निरंतर यादृच्छिक चर एक्स की अपेक्षा मूल्य है

x निरंतर यादृच्छिक चर X का मान है

P ( x ) प्रायिकता घनत्व फ़ंक्शन है

असतत यादृच्छिक चर की उम्मीद

ई (एक्स) = \ sum_ {मैं} ^ {} x_iP (एक्स)

( एक्स ) निरंतर यादृच्छिक चर एक्स की अपेक्षा मूल्य है

x निरंतर यादृच्छिक चर X का मान है

P ( x ) X की प्रायिकता द्रव्यमान क्रिया है

अपेक्षा के गुण

रैखिकता

जब एक स्थिर और X होता है, Y यादृच्छिक चर होते हैं:

( कुल्हाड़ी ) = एई ( एक्स )

E ( X + Y ) = E ( X ) + E ( Y )

लगातार

जब ग स्थिर है:

( सी ) = सी

उत्पाद

जब X और Y स्वतंत्र यादृच्छिक चर होते हैं:

E ( X ( Y ) = E ( X ) Y E ( Y )

सशर्त अपेक्षा

 


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संभावना और सांख्यिकी
रैपिड टाइलें