Statisztikai szimbólumok

Valószínűségi és statisztikai szimbólumok táblázat és meghatározások.

Valószínűségi és statisztikai szimbólumok táblázat

Szimbólum	Szimbólum neve	Jelentés / meghatározás	Példa
P ( A )	valószínűségi függvény	az A esemény valószínűsége	P ( A ) = 0,5
P ( A ∩ B )	az események kereszteződésének valószínűsége	az A és B esemény valószínűsége	P ( A ∩ B ) = 0,5
P ( A ∪ B )	események valószínűsége unió	az A vagy B esemény valószínűsége	P ( A ∪ B ) = 0,5
P ( A \| B )	feltételes valószínűségi függvény	az esemény valószínűsége Az adott B esemény bekövetkezett	P ( A \| B ) = 0,3
f ( x )	valószínűségi sűrűségfüggvény (pdf)	P ( a ≤ x ≤ b ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )	kumulatív eloszlásfüggvény (cdf)	F ( x ) = P ( X ≤ x )
μ	a népesség jelentése	a népességértékek átlaga	μ = 10
E ( X )	várakozási érték	az X véletlen változó várható értéke	E ( X ) = 10
E ( X \| Y )	feltételes elvárás	az X véletlen változó várható értéke Y-nak adott	E ( X \| Y = 2 ) = 5
var ( X )	variancia	az X véletlen változó varianciája	var ( X ) = 4
σ ²	variancia	a népességértékek szórása	σ ² = 4
std ( X )	szórás	az X véletlen változó szórása	std ( X ) = 2
σ _X	szórás	az X véletlen változó szórása	σ _X = 2
	középső	x véletlen változó középértéke
cov ( X , Y )	kovariancia	az X és Y véletlen változók kovarianciája	cov ( X, Y ) = 4
korr ( X , Y )	korreláció	az X és Y véletlen változók korrelációja	korr ( X, Y ) = 0,6
ρ _{X , Y}	korreláció	az X és Y véletlen változók korrelációja	ρ _{X , Y} = 0,6
∑	összegzés	összegzés - az összes érték összege a sorozat tartományában
∑∑	kettős összegzés	kettős összegzés
Mo	mód	a populációban leggyakrabban előforduló érték
MR	középkategóriás	MR = ( x _max + x _perc ) / 2
Md	minta medián	a lakosság fele ezen érték alatt van
_1. kérdés	alsó / első kvartilis	A lakosság 25% -a alatta van ennek az értéknek
_2. kérdés	medián / második kvartilis	A populáció 50% -a ez alatt az érték alatt van = a minták mediánja
_3. kérdés	felső / harmadik kvartilis	A lakosság 75% -a nem éri el ezt az értéket
x	minta átlag	átlag / számtani átlag	x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s ²	minta variancia	populációs minták varianciabecslője	s ² = 4
s	minta szórása	populációs minták szórásbecslője	s = 2
z _x	standard pontszám	z _x = ( x - x ) / s _x
X ~	X eloszlása	az X véletlen változó eloszlása	X ~ N (0,3)
N ( μ , σ ² )	normális eloszlás	gaussian eloszlás	X ~ N (0,3)
U ( a , b )	egyenletes eloszlás	azonos valószínűség az a, b tartományban	X ~ U (0,3)
exp (λ)	exponenciális eloszlás	f ( x ) = -E ^{- λx} , X ≥0
gamma ( c , λ)	gamma eloszlás	f ( x ) = λ cx ^c-1e ^{- λx} / Γ ( c ), x ≥0
χ ² ( k )	chi-négyzet eloszlás	f ( x ) = x ^k^{/ 2-1}e ^{- x / 2} / (2 ^{k / 2} Γ ( k / 2))
F ( k ₁ , k ₂ )	F eloszlás
Doboz ( n , p )	binomiális eloszlás	f ( k ) = _n C _k p ^k (1 -p ) ^nk
Poisson (λ)	Poisson-eloszlás	f ( k ) = λ ^k e ^{- λ} / k !
Geom ( p )	geometriai eloszlás	f ( k ) = p (1 -p ) ^k
HG ( N , K , n )	hiper-geometriai eloszlás
Bern ( p )	Bernoulli terjesztés

Kombinatorika szimbólumok

Szimbólum	Szimbólum neve	Jelentés / meghatározás	Példa
n !	faktoriális	n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_n P _k	permutáció	$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$	₅P ₃= 5! / (5-3)! = 60
_n C _k	kombináció	$_ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!}$	₅C ₃= 5! / [3! (5-3)!] = 10

Szimbólum

Szimbólum neve

Jelentés / meghatározás

Példa

n !

faktoriális

n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n

5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_n P _k

permutáció

$_ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!}$