Hvað er eldflaug á 3?

Hvað er arccosine af 3?

arccos 3 =?

Raunveruleg eldfimi virka

Arccosine er andhverfa cosinus virkni.

Þar sem cosinusfallið hefur framleiðslugildi frá -1 til 1,

arccosine aðgerðin hefur inntaksgildi frá -1 til 1.

Svo arccos x er óskilgreint fyrir x = 3.

arccos 3 er óskilgreint

x = arcco (3)

cos ( x ) = cos (arccos (3))

cos ( x ) = 3

Úr formúlu Eulers

cos ( x ) = ( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2

( e ^ix + e ^{- ix} ) / 2 = 3

e ^ix + e ^{- ix} = 6

Margfaldaðu með e ^ix

e ^{2 ix} + 1 = 6 e ^ix

y = e ^ix

Við fáum veldisjöfnu:

y ² - 6 y + 1 = 0

y _1,2 = (6 ± √ 32 ) / 2

y ₁ = 5.828427 = e ^ix

y ₂ = 0,171573 = e ^ix

Notaðu ln á báðum hliðum gefur lausnina fyrir eldfiskum (3):

x ₁ = ln (5.828427) / i

x ₂ = ln (0,171573) / i