Simboli statistici

Tabella e definizioni dei simboli di probabilità e statistica.

Tabella dei simboli di probabilità e statistica

Simbolo Nome simbolo Significato / definizione Esempio
P ( A ) funzione di probabilità probabilità dell'evento A P ( A ) = 0,5
P ( AB ) probabilità di intersezione di eventi probabilità quella degli eventi A e B P ( AB ) = 0,5
P ( AB ) probabilità di unione di eventi probabilità quella degli eventi A o B P ( AB ) = 0,5
P ( A | B ) funzione di probabilità condizionata probabilità dell'evento Si è verificato un determinato evento B. P ( A | B ) = 0,3
f ( x ) funzione densità di probabilità (pdf) P ( axb ) = ∫ f ( x ) dx  
F ( x ) funzione di distribuzione cumulativa (cdf) F ( x ) = P ( Xx )  
μ popolazione media media dei valori della popolazione μ = 10
E ( X ) valore delle aspettative valore atteso della variabile casuale X E ( X ) = 10
E ( X | Y ) aspettativa condizionale valore atteso della variabile casuale X dato Y E ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X ) varianza varianza della variabile casuale X var ( X ) = 4
σ 2 varianza varianza dei valori della popolazione σ 2 = 4
std ( X ) deviazione standard deviazione standard della variabile casuale X std ( X ) = 2
σ X deviazione standard valore della deviazione standard della variabile casuale X σ X = 2
simbolo mediano mediano valore medio della variabile casuale x esempio
cov ( X , Y ) covarianza covarianza delle variabili casuali X e Y cov ( X, Y ) = 4
corr ( X , Y ) correlazione correlazione delle variabili casuali X e Y corr ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y correlazione correlazione delle variabili casuali X e Y ρ X , Y = 0,6
somma sommatoria: somma di tutti i valori nell'intervallo di serie esempio
∑∑ doppia sommatoria doppia sommatoria esempio
Mo modalità valore che si verifica più frequentemente nella popolazione  
MR fascia media MR = ( x max + x min ) / 2  
Md mediana del campione metà della popolazione è al di sotto di questo valore  
Q 1 inferiore / primo quartile Il 25% della popolazione è al di sotto di questo valore  
Q 2 mediana / secondo quartile Il 50% della popolazione è al di sotto di questo valore = mediana dei campioni  
Q 3 terzo quartile superiore Il 75% della popolazione è al di sotto di questo valore  
x campione medio media / media aritmetica x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2 varianza di campionamento stimatore della varianza dei campioni di popolazione s 2 = 4
s deviazione standard del campione stimatore della deviazione standard dei campioni di popolazione s = 2
z x punteggio standard z x = ( x - x ) / s x  
X ~ distribuzione di X distribuzione della variabile casuale X X ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 ) distribuzione normale distribuzione gaussiana X ~ N (0,3)
U ( a , b ) distribuzione uniforme uguale probabilità nel range a, b  X ~ U (0,3)
exp (λ) distribuzione esponenziale f ( x ) = λe - λx , x ≥0  
gamma ( c , λ) distribuzione gamma f ( x ) = λ cx c-1 e - λx / Γ ( c ), x ≥0  
χ 2 ( k ) distribuzione chi quadrato f ( x ) = x k / 2-1 e - x / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))  
F ( k 1 , k 2 ) Distribuzione F.    
Bin ( n , p ) distribuzione binomiale f ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk  
Poisson (λ) Distribuzione di Poisson f ( k ) = λ k e - λ / k !  
Geom ( p ) distribuzione geometrica f ( k ) = p (1 -p ) k  
HG ( N , K , n ) distribuzione ipergeometrica    
Berna ( p ) Distribuzione Bernoulli    

Simboli combinatori

Simbolo Nome simbolo Significato / definizione Esempio
n ! fattoriale n ! = 1⋅2⋅3⋅ ... ⋅ n 5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P k permutazione _ {n} P_ {k} = \ frac {n!} {(nk)!} 5 P 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k

 

combinazione

combinazione _ {n} C_ {k} = \ binom {n} {k} = \ frac {n!} {k! (nk)!} 5 C 3 = 5! / [3! (5-3)!] = 10

 

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