ゼロ数（0）
ゼロ数の定義
ゼロは、数学で数量なしまたは数量なしを表すために使用される数値です。
テーブルの上にリンゴが2つあり、2つのリンゴを取ると、テーブルにはリンゴがゼロであると言えます。
ゼロ数は正の数でも負の数でもありません。
ゼロは、他の数値のプレースホルダー桁でもあります（例：40、103、170）。
ゼロは数字ですか？
ゼロは数字です。正の数でも負の数でもありません。
ゼロ桁
ゼロ桁は、数字を書くときのプレースホルダーとして使用されます。
例えば：
204 = 2×100 + 0×10 + 4×1
ゼロ番号履歴
誰がゼロ数を発明したのですか？
現代の0記号は、6世紀にインドで発明され、後にペルシャ人とアラブ人によって、そして後にヨーロッパで使用されました。
ゼロの記号
ゼロ番号は0記号で示されます。
アラビア数字システムは、٠記号を使用します。
ゼロ数プロパティ
xは任意の数を表します。
| 操作 | ルール | 例 |
|---|---|---|
添加 |
x + 0 = x |
3 + 0 = 3 |
減算 |
x -0 = x |
3-0 = 3 |
乗算 |
x ×0 = 0 |
5×0 = 0 |
分割 |
0÷ x = 0 、x ≠0の場合 |
0÷5 = 0 |
|
x ÷0 は未定義です |
5÷0は未定義です |
|
べき乗 |
0 x = 0 |
0 5 = 0 |
|
x 0 = 1 |
5 0 = 1 |
|
ルート |
√ 0 = 0 |
|
対数 |
log b（0）は未定義です |
|
 |
||
階乗 |
0！= 1 |
|
正弦 |
sin0º= 0 |
|
余弦 |
cos0º= 1 |
|
正接 |
tan0º= 0 |
|
デリバティブ |
0 '= 0 |
|
積分 |
∫0、D 、X = 0 + C |
|
 |
ゼロ加算
数値にゼロを加えたものは、次の数値と同じです。
x + 0 = x
例えば：
5 + 0 = 5
ゼロ減算
数値からゼロを引いたものは、数値に等しくなります。
x -0 = x
例えば：
5-0 = 5
ゼロによる乗算
ゼロを掛けた数の乗算はゼロに等しい：
x ×0 = 0
例えば：
5×0 = 0
数値をゼロで割った値
数値のゼロによる除算は定義されていません。
x ÷0は未定義です
例えば：
5÷0は未定義です
ゼロを数値で割った値
ゼロを数値で割るとゼロになります。
0÷ x = 0
例えば：
0÷5 = 0
ゼロ乗の数
ゼロで累乗された数の累乗は1です。
x 0 = 1
例えば：
5 0 = 1
ゼロの対数
ゼロの基数bの対数は未定義です：
log b（0）は未定義です
基数bを上げてゼロにすることができる数はありません。
xがゼロに収束するときのxの底b対数の限界のみがマイナス無限大です。
ゼロを含むセット
ゼロは、自然数、整数、実数、および複素数のセットの要素です。
| セット | メンバーシップ表記を設定する |
|---|---|
| 自然数（負ではない） | 0∈ℕ 0 |
| 整数 | 0∈ℤ |
| 実数 | 0∈ℝ |
| 複素数 | 0∈ℂ |
| 有理数 | 0∈ℚ |
ゼロは偶数ですか、それとも奇数ですか？
偶数のセットは次のとおりです。
{...、-10、-8、-6、-4、-2、0、2、4、6、8、10 、...}
奇数のセットは次のとおりです。
{...、-9、-7、-5、-3、-1、1、3、5、7、9 、...}
ゼロは2の整数倍です。
0×2 = 0
ゼロは、設定された偶数のメンバーです。
0∈{2 K、k個の∈ℤ}
したがって、ゼロは偶数であり、奇数ではありません。
ゼロは自然数ですか？
自然数セットには2つの定義があります。
非負の整数のセット：
ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8、...}
正の整数のセット：
ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8、...}
ゼロは、負でない整数のセットのメンバーです。
0∈ℕ 0
ゼロは正の整数のセットのメンバーではありません。
0∉ℕ 1
ゼロは整数ですか？
整数には3つの定義があります。
整数のセット：
ℤ= {0,1,2,3,4,5,6,7,8、...}
非負の整数のセット：
ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8、...}
正の整数のセット：
ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8、...}
ゼロは、整数のセットと非負の整数のセットのメンバーです。
0∈ℤ
0∈ℕ 0
ゼロは正の整数のセットのメンバーではありません。
0∉ℕ 1
ゼロは整数ですか？
整数のセット：
ℤ= {0,1,2,3,4,5,6,7,8、...}
ゼロは整数のセットのメンバーです：
0∈ℤ
したがって、ゼロは整数です。
ゼロは有理数ですか？
有理数は、2つの整数の商として表すことができる数です。
ℚ= { n / m ; N、M ∈ℤ}
ゼロは、2つの整数の商として書くことができます。
例えば：
0 = 0/3
したがって、ゼロは有理数です。
ゼロは正の数ですか？
正の数は、ゼロより大きい数として定義されます。
x / 0
例えば：
5/ 0
ゼロはゼロより大きくないため、正の数ではありません。
ゼロは素数ですか？
数0は素数ではありません。
ゼロは正の数ではなく、除数の数は無限です。
最小の素数は2です。