余弦関数

cos(x)、余弦関数。

コサイン定義

直角三角形ABCでは、αの正弦であるsin(α)は、角度αに隣接する側と直角の反対側(斜辺)の比率として定義されます。

COS α = B / C

b = 3 "

c = 5 "

COS α = B / C = 5/5 = 0.6

コサインのグラフ

未定

 コサインルール

ルール名 ルール
対称 COS( - θ)= COS θ
対称 cos(90° )= sinθ
ピタゴラスのアイデンティティ sin 2(α)+ cos 2(α)= 1
  COS θ =罪のθ /日焼けθ
  COS θ = 1 /秒θ
ダブルアングル COS 2 θ = COS 2 θ -罪2 θ
角度の合計 COS(α+β)= COS αのcos β -罪αのβ
角度の違い COS(α-β)= COS αのcos β +罪のαのβ
和積の公式 COS α + COS β = 2つのcos [(α+β)/ 2] COS〔(α-β)/ 2]
製品との違い COS α - COS β = - 2罪[(α+β)/ 2]罪〔(α-β)/ 2]
余弦定理  
デリバティブ COS X罪- = X
積分 ∫COS X、D X =罪X + C
オイラーの公式 cos x =(e ix + e - ix)/ 2

逆余弦関数

xのアークコサインは、-1≤x≤1の場合のxの逆コサイン関数として定義されます。

yのコサインがxに等しい場合:

cos y = x

次に、xのアークコサインはxの逆コサイン関数に等しく、これはyに等しくなります。

arccos x = cos -1 x = y

arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0°

参照:Arccos関数

コサインテーブル

x

(°)

x

(rad)

cos x
180° π -1
150° 5π/ 6 -√ 3 /2
135° 3π/ 4 -√2 / 2 /
120° 2π/ 3 -1/2
90° π/ 2 0
60° π/ 3 1/2
45° π/ 4 √2 / 2 /
30° π/ 6 3 /2
0 1

 

 


も参照してください

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三角法
迅速なテーブル