b에서 c로 밑을 변경하기 위해 기본 규칙의 로그 변경을 사용할 수 있습니다. x의 기본 b 로그는 b의 기본 c 로그로 나눈 x의 기본 c 로그와 같습니다.
log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )
로그 2 (100) = 로그 10 (100) / 로그 10 (2) = 2 / 0.30103 = 6.64386
로그 3 (50) = 로그 8 (50) / 로그 8 (3) = 1.8812853 / 0.5283208 = 3.5608766
x의 밑수 b 로그의 거듭 제곱으로 b를 올리면 x가됩니다.
(1) x = b 로그 b ( x )
b의 밑이 c 로그의 거듭 제곱으로 c를 올리면 b가됩니다.
(2) b = c 로그 c ( b )
(1)을 취하고 b를 c log c ( b ) (2)로 바꾸면 다음과 같이됩니다.
(3) x = b log b ( x ) = ( c log c ( b ) ) log b ( x ) = c log c ( b ) × log b ( x )
(3)의 양쪽에 log c () 를 적용하여 :
로그 c ( x ) = log c ( c log c ( b ) × log b ( x ) )
로그 거듭 제곱 규칙 을 적용하면 다음과 같습니다.
log c ( x ) = [log c ( b ) × log b ( x )] × log c ( c )
log c ( c ) = 1 이후
log c ( x ) = log c ( b ) × log b ( x )
또는
log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )