로그 규칙 및 속성
로그 규칙 및 속성 :
| 규칙 이름 | 규칙 |
|---|---|
대수 곱 규칙 |
log b ( x ∙ y ) = log b ( x ) + log b ( y ) |
로그 몫 규칙 |
기록 B ( X / Y ) = 로그 B ( X ) - 로그 (B) ( 예를 ) |
로그 거듭 제곱 규칙 |
log b ( x y ) = y ∙ log b ( x ) |
로그베이스 스위치 규칙 |
log b ( c ) = 1 / log c ( b ) |
로그 밑수 변경 규칙 |
log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b ) |
로그의 미분 |
f ( x ) = log b ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / ( x ln ( b )) |
대수의 적분 |
∫ log b ( x ) dx = x ∙ (log b ( x ) -1 / ln ( b ) ) + C |
0의 로그 |
log b (0) 은 정의되지 않았습니다. |
 |
|
1의 로그 |
로그 b (1) = 0 |
밑의 로그 |
로그 b ( b ) = 1 |
무한대의 로그 |
lim log b ( x ) = ∞, x → ∞ 일 때 |
대수 곱 규칙
x와 y의 곱셈의 로그는 x의 로그와 y의 로그의 합입니다.
log b ( x ∙ y ) = log b ( x ) + log b ( y )
예를 들면 :
log b (3 ∙ 7) = log b (3) + log b (7)
곱셈 연산을 사용하여 빠른 곱셈 계산에 곱셈 규칙을 사용할 수 있습니다.
x에 y를 곱한 곱은 log b ( x )와 log b ( y ) 합계의 역 로그입니다 .
x ∙ y = log -1 (log b ( x ) + log b ( y ))
로그 몫 규칙
x와 y의 나눗셈의 로그는 x의 로그와 y의 로그의 차이입니다.
기록 B ( X / Y ) = 로그 B ( X ) - 로그 (B) ( 예를 )
예를 들면 :
기록 B를 (3 / 7) = 로그 B (3) - 로그 B (7)
몫 규칙은 빼기 연산을 사용하는 빠른 나눗셈 계산에 사용할 수 있습니다.
x를 y로 나눈 몫은 log b ( x )와 log b ( y ) 빼기의 역 로그입니다 .
X / Y = 로그 -1 (로그 B ( X ) - 로그 (B)를 ( Y ))
로그 거듭 제곱 규칙
y의 거듭 제곱으로 제곱 한 x 지수의 로그는 x의 로그에 y를 곱한 값입니다.
log b ( x y ) = y ∙ log b ( x )
예를 들면 :
log b (2 8 ) = 8 ∙ log b (2)
곱셈 연산을 사용하는 빠른 지수 계산에 검정력 규칙을 사용할 수 있습니다.
y의 거듭 제곱으로 올린 x의 지수는 y와 log b ( x ) 곱셈의 역 로그와 같습니다.
x y = log -1 ( y ∙ log b ( x ))
로그베이스 스위치
c의 기본 b 로그는 b의 기본 c 로그로 나눈 1입니다.
log b ( c ) = 1 / log c ( b )
예를 들면 :
로그 2 (8) = 1 / 로그 8 (2)
대수 밑수 변경
x의 기본 b 로그는 x의 기본 c 로그를 b의 기본 c 로그로 나눈 값입니다.
log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )
0의 로그
0의 기본 b 로그는 정의되지 않습니다.
log b (0)은 정의되지 않았습니다.
0에 가까운 한계는 마이너스 무한대입니다.
1의 로그
1의 기본 b 로그는 0입니다.
로그 b (1) = 0
예를 들면 :
로그 2 (1) = 0
밑의 로그
b의 기본 b 로그는 다음과 같습니다.
로그 b ( b ) = 1
예를 들면 :
로그 2 (2) = 1
로그 미분
언제
f ( x ) = 로그 b ( x )
그런 다음 f (x)의 미분 :
f ' ( x ) = 1 / ( x ln ( b ))
예를 들면 :
언제
f ( x ) = 로그 2 ( x )
그런 다음 f (x)의 미분 :
f ' ( x ) = 1 / ( x ln (2))
대수 적분
x의 로그 적분 :
∫ log b ( x ) dx = x ∙ (log b ( x ) -1 / ln ( b ) ) + C
예를 들면 :
∫ log 2 ( x ) dx = x ∙ (log 2 ( x ) -1 / ln (2) ) + C
대수 근사
로그 2 ( x ) ≈ n + ( x / 2 n -1),