Nulis skaičius (0)

Nulinio skaičiaus apibrėžimas

Nulis yra matematikoje naudojamas skaičius, apibūdinantis kiekį ar nulį.

Kai ant stalo yra 2 obuoliai, o mes paimame 2 obuolius, galime sakyti, kad ant stalo yra nulis obuolių.

Nulis skaičius nėra teigiamas skaičius ir nėra neigiamas skaičius.

Nulis taip pat yra vietos ženklo skaitmuo kitais skaičiais (pvz .: 40,103, 170).

Ar nulis yra skaičius?

Nulis yra skaičius. Tai nėra teigiamas ar neigiamas skaičius.

Nulis skaitmuo

Nulis skaitmuo naudojamas kaip vietos rezervavimo priemonė rašant skaičius.

Pavyzdžiui:

204 = 2 × 100 + 0 × 10 + 4 × 1

Nulio skaičiaus istorija

Kas išrado nulinį skaičių?

Šiuolaikinis simbolis 0 buvo išrastas Indijoje VI a., Vėliau jį naudojo persai ir arabai, o vėliau ir Europoje.

Nulio simbolis

Nulis skaičius žymimas simboliu 0 .

Arabų skaitmenų sistemoje naudojamas simbolis ٠.

Nulinio skaičiaus savybės

x reiškia bet kurį skaičių.

Operacija Taisyklė Pavyzdys
Papildymas

x + 0 = x

3 + 0 = 3
Atimtis

x - 0 = x

3 - 0 = 3
Dauginimas

x × 0 = 0

5 × 0 = 0
Skyrius

0 ÷ x = 0 , kai x ≠ 0

0 ÷ 5 = 0

x ÷ 0  nėra apibrėžtas

5 ÷ 0 nėra apibrėžtas
Išskleidimas

0 x = 0

0 5 = 0

x 0 = 1

5 0 = 1
Šaknis

√ 0 = 0

  
Logaritmas

log b (0) nėra apibrėžtas

  
\ lim_ {x \ dešiniarankis 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty  
Faktoralis

0! = 1

  
Sinusas

nuodėmė 0º = 0

  
Kosinusas

cos 0 ° = 1

  
Tangentas

įdegis 0º = 0

  
Išvestinė

0 '= 0

  
Integralus

∫ 0 d x = 0 + C

  
 

Nulis be to

Skaičiaus plius nulis pridėjimas yra lygus skaičiui:

x + 0 = x

Pavyzdžiui:

5 + 0 = 5

Nulis atimtis

Skaičiaus, atėmus nulį, atėmimas yra lygus skaičiui:

x - 0 = x

Pavyzdžiui:

5 - 0 = 5

Padauginta iš nulio

Skaičiaus, padauginto iš nulio, padauginimas yra lygus nuliui:

x × 0 = 0

Pavyzdžiui:

5 × 0 = 0

Skaičius padalytas iš nulio

Skaičiaus padalijimas iš nulio nėra apibrėžtas:

x ÷ 0 nėra apibrėžtas

Pavyzdžiui:

5 ÷ 0 nėra apibrėžtas

Nulis padalintas iš skaičiaus

Nulio padalijimas iš skaičiaus yra nulis:

0 ÷ x = 0

Pavyzdžiui:

0 ÷ 5 = 0

Skaičius iki nulio galios

Nulio pakelto skaičiaus galia yra viena:

x 0 = 1

Pavyzdžiui:

5 0 = 1

Nulio logaritmas

B nulinis nulinis logaritmas nėra apibrėžtas:

log b (0) nėra apibrėžtas

Nėra skaičiaus, kuriuo galėtume pakelti bazę b, kad gautume nulį.

Tik bazinio b logaritmo x riba, kai x konverguoja nulį, yra minus begalybė:

\ lim_ {x \ dešiniarankis 0 ^ +} \ textup {log} _b (x) = - \ infty

Rinkiniai, kuriuose yra nulis

Nulis yra natūralių skaičių, sveikųjų skaičių, tikrųjų skaičių ir kompleksinių skaičių rinkinių elementas:

Nustatyti Nustatykite narystės žymėjimą
Natūralūs skaičiai (ne neigiami) 0 ∈ ℕ 0
Sveikas skaičius 0 ∈ ℤ
Tikrieji skaičiai 0 ∈ ℝ
Sudėtingi skaičiai 0 ∈ ℂ
Racionalūs numeriai 0 ∈ ℚ

Ar nulis yra lyginis ar nelyginis skaičius?

Lyginių skaičių rinkinys yra:

{..., -10, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...}

Nelyginių skaičių rinkinys yra:

{..., -9, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...}

Nulis yra sveikasis skaičius, kartojamas iš 2:

0 × 2 = 0

Nulis yra nustatytų lyginių skaičių narys:

0 ∈ {2 k , k ∈ℤ}

Taigi nulis yra lyginis skaičius, o ne nelyginis skaičius.

Ar nulis yra natūralus skaičius?

Yra du nustatytų natūraliųjų skaičių apibrėžimai.

Ne neigiamų sveikųjų skaičių rinkinys:

ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Teigiamų sveikųjų skaičių rinkinys:

ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nulis yra ne neigiamų sveikųjų skaičių rinkinio narys:

0 ∈ ℕ 0

Nulis nėra teigiamų sveikųjų skaičių rinkinio narys:

0 ∉ ℕ 1

Ar nulis yra sveikas skaičius?

Yra trys sveikųjų skaičių apibrėžimai:

Sveikųjų skaičių rinkinys:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Ne neigiamų sveikųjų skaičių rinkinys:

ℕ 0 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Teigiamų sveikųjų skaičių rinkinys:

ℕ 1 = {1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nulis yra sveikųjų skaičių ir ne neigiamų sveikųjų skaičių rinkinio narys:

0 ∈ ℤ

0 ∈ ℕ 0

Nulis nėra teigiamų sveikųjų skaičių rinkinio narys:

0 ∉ ℕ 1

Ar nulis yra sveikas skaičius?

Sveikųjų skaičių rinkinys:

ℤ = {0,1,2,3,4,5,6,7,8, ...}

Nulis yra sveikųjų skaičių rinkinio narys:

0 ∈ ℤ

Taigi nulis yra sveikasis skaičius.

Ar nulis yra racionalus skaičius?

Racionalus skaičius yra skaičius, kurį galima išreikšti dviejų sveikųjų skaičių dalimi:

ℚ = { n / m ; n , m ∈ℤ}

Nulis gali būti parašytas kaip dviejų sveikųjų skaičių dalmuo.

Pavyzdžiui:

0 = 0/3

Taigi nulis yra racionalus skaičius.

Ar nulis yra teigiamas skaičius?

Teigiamas skaičius apibrėžiamas kaip skaičius, didesnis nei nulis:

x / 0

Pavyzdžiui:

5/ 0

Kadangi nulis nėra didesnis už nulį, tai nėra teigiamas skaičius.

Ar nulis yra pagrindinis skaičius?

Skaičius 0 nėra pirminis skaičius.

Nulis nėra teigiamas skaičius ir turi begalinį daliklių skaičių.

Mažiausias pirminis skaičius yra 2.

 

Taip pat žiūrėkite

Advertising

SKAIČIAI
GREITOS LENTELĖS