Tikimybių pasiskirstymas

Pagal tikimybę ir statistiką pasiskirstymas yra atsitiktinio kintamojo charakteristika, apibūdina atsitiktinio kintamojo tikimybę kiekvienoje reikšmėje.

Kiekvienas skirstinys turi tam tikrą tikimybės tankio funkciją ir tikimybės skirstinio funkciją.

Nors tikimybių skirstinių yra neapibrėžtas skaičius, naudojami keli bendri skirstiniai.

Kaupiamojo pasiskirstymo funkcija

Tikimybių pasiskirstymą apibūdina kaupiamojo pasiskirstymo funkcija F (x),

kuri yra atsitiktinio kintamojo X tikimybė gauti mažesnę arba lygią x reikšmę:

F ( x ) = P ( X ≤ x )

Nuolatinis platinimas

Kaupiamoji pasiskirstymo funkcija F (x) apskaičiuojama integruojant tęstinio atsitiktinio kintamojo X tikimybės tankio funkciją f (u).

Diskretus paskirstymas

Kaupiamoji pasiskirstymo funkcija F (x) apskaičiuojama sudėjus diskretinio atsitiktinio kintamojo X tikimybės masės funkciją P (u).

Nuolatinių skirstinių lentelė

Nenutrūkstamasis paskirstymas yra tęstinio atsitiktinio kintamojo pasiskirstymas.

Nuolatinio platinimo pavyzdys

...

Nuolatinių skirstinių lentelė

Platinimo pavadinimas Paskirstymo simbolis Tikimybės tankio funkcija (pdf) Vidutinis Dispersija
   

f X ( x )

μ = E ( X )

σ 2 = kintamasis ( X )
Normalus / gaussianas

X ~ N (μ, σ 2 )

 \ frac {1} {\ sigma \ sqrt {2 \ pi}} e ^ {- \ frac {(x- \ mu) ^ 2} {2 \ sigma ^ 2}} μ σ 2
Uniforma

X ~ U ( a , b )

 \ begin {Bmatrix} \ frac {1} {ba} &, a \ leq x \ leq b \\ & \\ 0 &, kitaip \ end {matrix} \ frac {(ba) ^ 2} {12}
Eksponentinis X ~ exp (λ) \ begin {Bmatrix} \ lambda e ^ {- \ lambda x} & x \ geq 0 \\ 0 & x <0 \ end {matrix} \ frac {1} {\ lambda} \ frac {1} {\ lambda ^ 2}
Gama X ~ gama ( c , λ) \ frac {\ lambda ^ cx ^ {c-1} e ^ {- \ lambda x}} {\ Gamma (c)}

x / 0, c / 0, λ/ 0

 \ frac {c} {\ lambda} \ frac {c} {\ lambda ^ 2}
Či aikštė

X ~ χ 2 ( k )

 \ frac {x ^ {k / 2-1} e ^ {- x / 2}} {2 ^ {k / 2} \ gama (k / 2)}

k

2 k
Wishartas        
F

X ~ F ( k 1 , k 2 )

      
Beta        
Weibull        
Žurnalas normalus

X ~ LN (μ, σ 2 )

      
Rayleigh        
Cauchy        
Dirichlet        
Laplasas        
Levy        
Ryžiai        
Studentų t        

Diskrečiųjų paskirstymų lentelė

Diskretus skirstinys yra diskretiško atsitiktinio kintamojo pasiskirstymas.

Diskreto paskirstymo pavyzdys

...

Diskrečiųjų paskirstymų lentelė

Platinimo pavadinimas Paskirstymo simbolis Tikimybės masės funkcija (pmf) Vidutinis Dispersija
    f x ( k ) = P ( X = k )

k = 0,1,2, ...

 E ( x ) Var ( x )
Dvejetainis

X ~ šiukšliadėžė ( n , p )

 \ binom {n} {k} p ^ {k} (1-p) ^ {nk}

np

np (1– p )
nuodai

X ~ Puasonas (λ)

λ ≥ 0

λ

λ

Uniforma

X ~ U ( a, b )

 \ begin {Bmatrix} \ frac {1} {b-a + 1} &, a \ leq k \ leq b \\ & \\ 0 &, kitaip \ end {matrix} \ frac {a + b} {2} \ frac {(b-a + 1) ^ {2} -1} {12}
Geometrinis

X ~ Geom ( p )

 p (1-p) ^ {k}

\ frac {1-p} {p}

\ frac {1-p} {p ^ 2}
Hipergeometrinis

X ~ HG ( N , K , n )

N = 0,1,2, ...

K = 0,1, .., N

n = 0,1, ..., N

 \ frac {nK} {N} \ frac {nK (NK) (Nn)} {N ^ 2 (N-1)}
Bernoulli

X ~ Bernas ( p )

 \ begin {Bmatrix} (1-p) &, k = 0 \\ p &, k = 1 \\ 0 &, kitaip \ end {matrix}

p

p (1- p )

 

Taip pat žiūrėkite

Advertising

TIKIMYBĖ IR STATISTIKA
GREITOS LENTELĖS