Normalus skirstinys

Normalus pasiskirstymas yra nenutrūkstamas tikimybių pasiskirstymas. Jis taip pat vadinamas Gauso skirstiniu.

Normali pasiskirstymo tankio funkcija f (z) vadinama varpo kreive, nes jos forma panaši į varpą.

Standartinė normalaus pasiskirstymo lentelė naudojama norint rasti plotą po f ( z ) funkcija, siekiant rasti nurodyto pasiskirstymo diapazono tikimybę.

Normali pasiskirstymo funkcija

Kai atsitiktinis kintamasis X turi normalų pasiskirstymą,

Normalaus pasiskirstymo tikimybės tankio funkcija ir kaupiamojo pasiskirstymo funkcija:

 

Tikimybės tankio funkcija (pdf)

Tikimybės tankio funkciją pateikia:

f_ {X} (x) = \ frac {1} {\ sigma \ sqrt {2 \ pi}} e ^ {- \ frac {(x- \ mu) ^ 2} {2 \ sigma ^ 2}}

X yra atsitiktinis kintamasis.

μ yra vidutinė vertė.

σ yra standartinio nuokrypio (std) vertė.

e = 2,7182818 ... pastovi.

π = 3,1415926 ... pastovi.

 

Kaupiamojo pasiskirstymo funkcija

Kaupiamojo pasiskirstymo funkciją pateikia:

F_ {X} (x) = \ frac {1} {\ sigma \ sqrt {2 \ pi}} \ int _ {- \ infty} ^ {x} e ^ {- \ frac {(y- \ mu) ^ 2 } {2 \ sigma ^ 2}} dy

X yra atsitiktinis kintamasis.

μ yra vidutinė vertė.

σ yra standartinio nuokrypio (std) vertė.

e = 2,7182818 ... pastovi.

π = 3,1415926 ... pastovi.

Standartinė normalaus pasiskirstymo funkcija

Kada

Tada standartinio normalaus pasiskirstymo tikimybės tankio funkcija ir kaupiamojo pasiskirstymo funkcija:

Tikimybės tankio funkcija

Kaupiamojo pasiskirstymo funkcija

Standartinė normalaus pasiskirstymo lentelė

z Φ ( z ) φ ( z )
0,00 0,5000 0,3989
0,01 0,5040 0,3989
0,02 0,5080 0,3989
0,03 0.5120 0,3988
0,04 0.5160 0,3986
0,05 0.5199 0,3984
0,06 0.5239 0,3982
0,07 0.5279 0,3980
0,08 0.5319 0,3977
0,09 0.5359 0,3973
0.10 0.5398 0,3970
0.11 0.5438 0,3965
0.12 0.5478 0,3961
0,13 0.5517 0,3956
0,14 0.5557 0,3951
0,15 0.5596 0,3945
0,16 0.5636 0,3939
0,17 0.5675 0,3932
0,18 0.5714 0,3925
0,19 0,5753 0,3918
0,20 0.5793 0,3910
0,21 0.5832 0,3902
0,22 0.5871 0,3894
0,23 0.5910 0.3885
0,24 0.5948 0,3876
0,25 0.5987 0,3867
0,26 0,6026 0.3857
0,27 0,6064 0,3847
0,28 0.6103 0,3836
0,29 0.6141 0,3825
0,30 0.6179 0,3814
0,31 0.6217 0,3802
0,32 0,6255 0,3790
0,33 0.6293 0,3778
0,34 0.6331 0,3765
0,35 0.6368 0,3752
0,36 0.6406 0,3739
0,37 0.6443 0,3725
0,38 0,6480 0,3712
0,39 0,6517 0,3697
0,40 0.6554 0,3683
0,41 0,6591 0,3668
0,42 0.6628 0,3653
0,43 0.6664 0,3637
0,44 0,6700 0,3621
0,45 0,6736 0,3605
0,46 0,6772 0,3589
0,47 0.6808 0,3572
0,48 0,6844 0,3555
0,49 0,6879 0,3538
0,50 0.6915 0,3521
0.51 0,6950 0,3503
0.52 0.6985 0,3485
0.53 0,7019 0,3467
0.54 0,7054 0,3448
0.55 0,7088 0,3429
0.56 0,7123 0,3410
0.57 0,7157 0.3391
0.58 0,7190 0,3372
0.59 0,7224 0.3352
0,60 0,7257 0,3332
0,61 0,7291 0,3312
0.62 0,7324 0,32292
0,63 0,7357 0,3271
0,64 0.7389 0,3251
0,65 0,7422 0,3230
0.66 0,7454 0,3209
0,67 0,7486 0,3187
0,68 0,7517 0,3166
0,69 0,7549 0,3144
0,70 0,7580 0,3123
0,71 0.7611 0,3101
0,72 0.7642 0,3079
0,73 0.7673 0,3056
0,74 0.7704 0,3034
0,75 0.7734 0,3011
0,76 0,7764 0,2989
0,77 0.7794 0,2966
0,78 0,7823 0,2943
0,79 0,7852 0,2920
0,80 0,7881 0,2897
0,81 0,7910 0,2874
0,82 0.7939 0,2850
0,83 0.7967 0,2827
0.84 0.7995 0,2803
0,85 0,8023 0,2780
0,86 0,8051 0.2756
0,87 0,8078 0,2732
0.88 0,8106 0.2709
0,89 0,8133 0,2685
0,90 0.8159 0.2661
0,91 0,8186 0,2637
0,92 0,8212 0,2613
0,93 0,8238 0,2589
0,94 0,8264 0,2565
0,95 0,8289 0,2541
0,96 0,8315 0,2516
0,97 0,8340 0,2492
0,98 0,8365 0,2468
0,99 0.8389 0,2444
1.00 0,8413 0,2420
1.01 0.8438 0.2396
1.02 0.8461 0,2371
1.03 0,8485 0.2347
1.04 0,8508 0.2323
1.05 0,8531 0,2299
1.06 0.8554 0,2275
1.07 0,8577 0,2251
1.08 0,8599 0.2227
1.09 0.8621 0,2203
1.10 0,8643 0.2179
1.11 0,8665 0.2155
1.12 0,8686 0.2131
1.13 0.8708 0,2107
1.14 0.8729 0,2083
1.15 0.8749 0.2059
1.16 0.8770 0,2036
1.17 0,8790 2012 m
1.18 0.8810 0,1989
1.19 0.8830 0,1965
1.20 0.8849 0,1942
1.21 0.8869 0,1919
1.22 0.8888 0,1895
1.23 0.8907 0,1872
1.24 0,8925 0,1849
1.25 0,8944 0,1826
1.26 0.8962 0.1804
1.27 0,8980 0,1781
1.28 0.8997 0.1758
1.29 0,9015 0,1736
1.30 0,9032 0,1714
1.31 0,9049 0,1691
1.32 0,9066 0,1669
1.33 0,9082 0.1647
1.34 0,9099 0,1626
1.35 0,9115 0.1604
1.36 0,9131 0,1582
1.37 0,9147 0,1561
1.38 0,9162 0,1539
1.39 0,9177 0,1518
1.40 0,9192 0,1497
1.41 0,9207 0,1476
1.42 0,9222 0.1456
1.43 0,9236 0,1435
1.44 0,9251 0,1415
1.45 0,9265 0,1394
1.46 0,9279 0,1374
1.47 0,9292 0.1354
1.48 0,9306 0,1334
1.49 0,9319 0,1315
1.50 0,9332 0,1295
1.51 0,9345 0,1276
1.52 0,9357 0,12257
1.53 0,9370 0,1238
1.54 0,9382 0,1219
1.55 0,9394 0.1200
1.56 0,9406 0.1182
1.57 0,9418 0.1163
1.58 0,9429 0.1145
1.59 0,9441 0.1127
1.60 0,9452 0.1109
1.61 0,9463 0.1092
1.62 0,9474 0,1074
1.63 0,9484 0.1057
1.64 0,9495 0.1040
1.65 0,9505 0.1023
1.66 0,9515 0.1006
1.67 0,9525 0,0989
1.68 0,9535 0,0973
1.69 0,9545 0,0957
1.70 0,9554 0,0940
1.71 0,9564 0,0925
1.72 0,9573 0,0909
1.73 0,9582 0,0893
1.74 0,9591 0,0878
1.75 0,9599 0,0863
1.76 0,9608 0,0848
1.77 0,9616 0,0833
1.78 0,9625 0,0818
1.79 0,9633 0,0804
1.80 0,9641 0,0790
1.81 0,9649 0,0775
1.82 0,9656 0,0761
1.83 0,9664 0,0748
1.84 0,9671 0,0734
1.85 0,9678 0,0721
1.86 0,9686 0,0707
1.87 0,9693 0,0694
1.88 0,9699 0,0681
1.89 0,9706 0,0669
1.90 0,9713 0,0656
1.91 0,9719 0,0644
1.92 0,9726 0,0632
1.93 0,9732 0,0620
1.94 0,9738 0,0608
1.95 0,9744 0,0596
1.96 0,9750 0,0584
1.97 0,9756 0,0573
1.98 0,9761 0,0562
1.99 0,9767 0,0551
2.00 0,9772 0,0540
2.01 0,9778 0,0529
2.02 0,9783 0,0519
2.03 0,9788 0,0508
2.04 0,9793 0,0498
2.05 0,9798 0,0488
2.06 0,9803 0,0478
2.07 0,9808 0,0468
2.08 0,9812 0,0459
2.09 0,9817 0,0449
2.10 0,9821 0,0440
2.11 0,9826 0,0431
2.12 0,9830 0,0422
2.13 0,9834 0,0413
2.14 0,9838 0,0404
2.15 0,9842 0,0396
2.16 0,9846 0,0387
2.17 0,9850 0,0379
2.18 0,9854 0,0371
2.19 0,9857 0,0363
2.20 0,9861 0,0355
2.21 0,9864 0,0347
2.22 0,9868 0.0339
2.23 0,9871 0,0332
2.24 0,9875 0,0325
2.25 0,9878 0,0317
2.26 0,9881 0,0310
2.27 0,9884 0.0303
2.28 0,9887 0,0297
2.29 0,9890 0,0290
2.30 0,9893 0,0283
2.31 0,9896 0,0277
2.32 0,9898 0,0270
2.33 0,9901 0,0264
2.34 0,9904 0,0258
2.35 0,9906 0,0252
2.36 0,9909 0,0246
2.37 0,9911 0,0241
2.38 0,9913 0,0235
2.39 0,9916 0.0229
2.40 0,9918 0,0224
2.41 0,9920 0,0219
2.42 0,9922 0,0213
2.43 0,9925 0.0208
2.44 0,9927 0.0203
2.45 0,9929 0,0198
2.46 0,9931 0.0194
2.47 0,9932 0,0189
2.48 0,9934 0,0184
2.49 0,9936 0,0180
2.50 0,9938 0,0175
2.51 0,9940 0,0171
2.52 0,9941 0,0167
2.53 0,9943 0,0163
2.54 0,9945 0,0158
2.55 0,9946 0,0154
2.56 0,9948 0,0151
2.57 0,9949 0,0147
2.58 0,9951 0,0143
2.59 0,9952 0,0139
2.60 0,9953 0,0136
2.61 0,9955 0,0132
2.62 0,9956 0,0129
2.63 0,9957 0,0126
2.64 0,9959 0,0122
2.65 0,9960 0,0111
2.66 0,9961 0,0116
2.67 0,9962 0,0113
2.68 0,9963 0,0110
2.69 0,9964 0.0107
2.70 0,9965 0.0104
2.71 0,9966 0.0101
2.72 0,9967 0,0099
2.73 0,9968 0,0096
2.74 0,9969 0,0093
2.75 0,9970 0,0091
2.76 0,9971 0,0088
2.77 0,9972 0,0086
2.78 0,9973 0,0084
2.79 0,9974 0,0081
2.80 0,9974 0,0079
2.81 0,9975 0,0077
2.82 0,9976 0,0075
2.83 0,9977 0,0073
2.84 0,9977 0,0071
2.85 0,9978 0,0069
2.86 0,9979 0,0067
2.87 0,9979 0,0065
2.88 0,9980 0,0063
2.89 0,9981 0,0061
2.90 0,9981 0,0060
2.91 0,9982 0,0058
2.92 0,9982 0,0056
2.93 0,9983 0,0055
2.94 0,9984 0,0053
2.95 0,9984 0,0051
2.96 0,9985 0,0050
2.97 0,9985 0,0048
2.98 0,9986 0,0047
2.99 0,9986 0,0046
3.00 0,9987 0,0044
3.01 0,9987 0,0043
3.02 0,9987 0,0042
3.03 0,9988 0,0040
3.04 0,9988 0,0039
3.05 0,9989 0,0038
3.06 0,9989 0,0037
3.07 0,9989 0,0036
3.08 0,9990 0,0035
3.09 0,9990 0,0034
3.10 0,9990 0,0033
3.11 0,9991 0,0032
3.12 0,9991 0,0031
3.13 0,9991 0,0030
3.14 0,9992 0,0029
3.15 0,9992 0,0028
3.16 0,9992 0,0027
3.17 0,9992 0,0026
3.18 0,9993 0,0025
3.19 0,9993 0,0025
3.20 0,9993 0,0024
3.21 0,9993 0,0023
3.22 0,9994 0,0022
3.23 0,9994 0,0022
3.24 0,9994 0,0021
3.25 0,9994 0,0020
3.26 0,9994 0,0020
3.27 0,9995 0,0019
3.28 0,9995 0,0018
3.29 0,9995 0,0018
3.30 0,9995 0,0017
3.31 0,9995 0,0017
3.32 0,9995 0,0016
3.33 0,9996 0,0016
3.34 0,9996 0,0015
3.35 0,9996 0,0015
3.36 0,9996 0,0014
3.37 0,9996 0,0014
3.38 0,9996 0,0013
3.39 0,9997 0,0013
3.40 0,9997 0,0012
3.41 0,9997 0,0012
3.42 0,9997 0,0012
3.43 0,9997 0,0011
3.44 0,9997 0,0011
3.45 0,9997 0,0010
3.46 0,9997 0,0010
3.47 0,9998 0,0010
3.48 0,9998 0,0009
3.49 0,9998 0,0009
3.50 0,9998 0,0009
3.51 0,9998 0,0008
3.52 0,9998 0,0008
3.53 0,9998 0,0008
3.54 0,9998 0,0008
3.55 0,9998 0,0007
3.56 0,9998 0,0007
3.57 0,9998 0,0007
3.58 0,9998 0,0007
3.59 0,9998 0,0006
3.60 0,9998 0,0006
3.61 0,9998 0,0006
3.62 0,9999 0,0006
3.63 0,9999 0,0005
3.64 0,9999 0,0005
3.65 0,9999 0,0005
3.66 0,9999 0,0005
3.67 0,9999 0,0005
3.68 0,9999 0,0005
3.69 0,9999 0,0004
3.70 0,9999 0,0004
3.71 0,9999 0,0004
3.72 0,9999 0,0004
3.73 0,9999 0,0004
3.74 0,9999 0,0004
3.75 0,9999 0,0004
3.76 0,9999 0,0003
3.77 0,9999 0,0003
3.78 0,9999 0,0003
3.79 0,9999 0,0003
3.80 0,9999 0,0003
3.81 0,9999 0,0003
3.82 0,9999 0,0003
3.83 0,9999 0,0003
3.84 0,9999 0,0003
3.85 0,9999 0,0002
3.86 0,9999 0,0002
3.87 0,9999 0,0002
3.88 0,9999 0,0002
3.89 0,9999 0,0002
3.90 1.0000 0,0002
3.91 1.0000 0,0002
3.92 1.0000 0,0002
3.93 1.0000 0,0002
3.94 1.0000 0,0002
3.95 1.0000 0,0002
3.96 1.0000 0,0002
3.97 1.0000 0,0002
3.98 1.0000 0,0001
3.99 1.0000 0,0001

 

Standartinis įprasto pasiskirstymo grafikas (virš nulio)

 

 

 

Taip pat žiūrėkite

Advertising

 

 

TIKIMYBĖ IR STATISTIKA
GREITOS LENTELĖS