नैसर्गिक लोगारिदम नियम आणि गुणधर्म

उत्पादन नियम

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)

उगम नियम

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

यामध्ये (3 / 7) = इन (3) - यामध्ये (7)

शक्ती नियम

ln ( x ^y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 ⁸ ) = 8 ∙ ln (2)

एलएन व्युत्पन्न

f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x

Ln अविभाज्य

∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

Negativeणात्मक संख्या

x ≤ 0 असताना ln ( x ) अपरिभाषित असते

शून्य LN

ln (0) अपरिभाषित आहे

एकाचा Ln

ln (1) = 0

अनंत Ln

लिम एलएन ( एक्स ) = ∞, जेव्हा एक्स → ∞