बेस ब ते क मध्ये बदलण्यासाठी बेस लॉ मधील लॉगरिदम बदल वापरु शकतो. X चा बेस बी लॉगरिथम x च्या बेस सी लॉगरिथम बरोबर b च्या बेस सी लॉगरिदमद्वारे विभाजित केला आहे:
लॉग बी ( एक्स ) = लॉग सी ( एक्स ) / लॉग सी ( बी )
लॉग 2 (100) = लॉग 10 (100) / लॉग 10 (2) = 2 / 0.30103 = 6.64386
लॉग 3 (50) = लॉग 8 (50) / लॉग 8 (3) = 1.8812853 / 0.5283208 = 3.5608766
X च्या बेस बी लॉगरिदमच्या बळासह बी वाढवणे x देते:
(1) x = b लॉग बी ( x )
बेस बेस सीच्या लॉगरिदमच्या बळासह सी वाढविणे बी देते:
(२) बी = सी लॉग सी ( बी )
जेव्हा आपण (1) घेतो आणि बीला सी लॉग सी ( बी ) (२) सह पुनर्स्थित करतो , तेव्हा आम्हाला मिळते:
(3) x = b लॉग बी ( एक्स ) = ( सी लॉग सी ( बी ) ) लॉग बी ( एक्स ) = सी लॉग सी ( बी ) × लॉग बी ( एक्स )
(3) च्या दोन्ही बाजूंनी लॉग सी () लावून :
लॉग सी ( एक्स ) = लॉग सी ( सी लॉग सी ( बी ) × लॉग बी ( एक्स ) )
लोगारिदम उर्जा नियम लागू करून :
लॉग सी ( एक्स ) = [लॉग सी ( बी ) × लॉग बी ( एक्स )] c लॉग सी ( सी )
लॉग सी ( सी ) = 1 असल्याने
लॉग सी ( x ) = लॉग सी ( बी ) × लॉग बी ( एक्स )
किंवा
लॉग बी ( एक्स ) = लॉग सी ( एक्स ) / लॉग सी ( बी )
Advertising