घातांक कसे वाढवायचे.
समान बेस असलेल्या एक्सपोन्टरसाठी, आम्ही घातांक जोडू:
a n ⋅ a m = a n + m
उदाहरणः
2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128
जेव्हा बेस वेगळ्या असतात आणि a आणि b चे एक्सपेंटर सारखे असतात, तर आपण प्रथम a आणि b चे गुणाकार करू शकतो:
a n ⋅ b n = ( a ⋅ b ) n
उदाहरणः
3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144
जेव्हा बेस आणि घातांक भिन्न असतात तेव्हा आपल्याला प्रत्येक घाताची गणना करावी लागेल आणि नंतर गुणाकार करावा लागेल:
एक एन ⋅ बी मी
उदाहरणः
3 2 ⋅ 4 3 = 9 ⋅ 64 = 576
समान बेस असलेल्या एक्सपोन्टरसाठी आम्ही घातांक जोडू शकतो:
a -n ⋅ a -m = a - ( n + m ) = 1 / a n + m
उदाहरणः
2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125
जेव्हा बेस वेगळ्या असतात आणि a आणि b चे एक्सपेंटर सारखे असतात, तर आपण प्रथम a आणि b चे गुणाकार करू शकतो:
a -n ⋅ b -n = ( a ⋅ b ) -n
उदाहरणः
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444
जेव्हा बेस आणि घातांक भिन्न असतात तेव्हा आपल्याला प्रत्येक घाताची गणना करावी लागेल आणि नंतर गुणाकार करावा लागेल:
a -n ⋅ b -m
उदाहरणः
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361
समान अपूर्णांक बेससह घातांकांसह अपूर्णांक गुणाकार:
( a / b ) n ⋅ ( a / b ) m = ( a / b ) n + m
उदाहरणः
(4/3) 3 ⋅ (4/3) 2 = (4/3) 3 + 2 = (4/3) 5 = 4 5 /3 5 = 4.214
त्याच घातांकसह घातांकांसह अपूर्णांक गुणाकार:
( a / b ) n ⋅ ( c / d ) n = (( a / b ) ⋅ ( c / d )) n
उदाहरणः
(4/3) 3 ⋅ (3/5) 3 = ((4/3) ⋅ (3/5)) 3 = (4/5) 3 = 0.8 3 = 0.8⋅0.8⋅0.8 = 0.512
वेगवेगळ्या अड्ड्यांसह आणि घातांकांसह एक्सपोर्ट्ससह गुणाकार अपूर्णांक:
( a / b ) n ⋅ ( c / d ) मी
(4/3) 3 ⋅ (1/2) 2 = 2.37 ⋅ 0.25 = 0.5925
समान भिन्न अपूर्णांकांसह अपूर्णांक घातांक गुणाकार:
ए एन / एम ⋅ बी एन / एम = ( ए ⋅ बी ) एन / एम
उदाहरणः
2 3/2 ⋅ 3 3/2 = (2⋅3) 3/2 = 6 3/2 = √ ( 6 3 ) = √ 216 = 14.7
समान बेससह अपूर्णांक घातांक गुणाकार:
अ ( एन / एम ) ⋅ ए ( के / जे ) = ए [( एन / एम ) + ( के / जे )]
उदाहरणः
2 (3/2) ⋅ 2 (4/3) = 2 [(3/2) + (4/3)] = 7.127
भिन्न घटक आणि अपूर्णांकांसह भिन्न भिन्न भिन्न घटकांना गुणाकार:
अ एन / एम ⋅ बी के / जे
2 3/2 ⋅ 2 4/3 = √ (2 3 ) ⋅ 3 √ (2 4 ) = 2.828 ⋅ 2.52 = 7.127
समान बेस असलेल्या एक्सपोन्टरसाठी आम्ही घातांक जोडू शकतो:
(√ ए ) एन ⋅ ( √ ए ) एम = ए ( एन + एम ) / २
उदाहरणः
(√ 5 ) 2 ⋅ ( √ 5 ) 4 = 5 (2 + 4) / 2 = 5 6/2 = 5 3 = 125
समान बेस असलेल्या एक्सपोन्टरसाठी आम्ही घातांक जोडू शकतो:
x n ⋅ x मी = x एन + मी
उदाहरणः
x 2 ⋅ x 3 = ( x⋅x ) ⋅ ( x⋅x⋅x ) = x 2 + 3 = x 5
Advertising