घातांक सुलभ करणे

घातांकांना सुलभ कसे करावे.

• तर्कसंगत घातांकांना सुलभ करणे
• घातांकांसह भिन्न भिन्न करणे
• नकारात्मक घातांना सुलभ करणे
• घातांकांसह रॅडिकल्सचे सरलीकरण

तर्कसंगत घातांकांना सुलभ करणे

एन / एमच्या सामर्थ्यासाठी वाढवलेला बेस बी समान आहे:

बी ^{एन / एम} = ( ^एम √ बी ) ^एन = ^एम √ (बी ^एन )

उदाहरणः

3/2 च्या सामर्थ्यापर्यंत वाढवलेला बेस 2 3 च्या सामर्थ्यावर उठविलेल्या बेस 2 ने विभाजित 1 च्या बरोबरीचा आहे:

2 ^3/2 = ² √ (2 ³ ) = 2.828

घातांकांसह भिन्न भिन्न करणे

घातांकांसह अपूर्णांक:

( a / b ) ⁿ = एक ^एन / बी ^एन

उदाहरणः

(4/3) ³ = 4 ³ /3 ³ = 64/27 = 2.37

नकारात्मक घातांना सुलभ करणे

वजाबाकीच्या एन पर्यंत वाढविला जाणारा बेस बी एन च्या सामर्थ्याने वाढविलेल्या बेस बी ने भाग केला असेल तर 1

बी- ^एन = 1 / बी ^एन

उदाहरणः

वजा 3 ची शक्ती वाढविलेली बेस 2 3 च्या सामर्थ्यावर वाढविलेल्या बेस 2 ने विभाजित 1 च्या बरोबरीची आहे.

2 ^-3 = 1/2 ³ = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

घातांकांसह रॅडिकल्सचे सरलीकरण

घातांक सह मूलगामी साठी:

( ^एम √ ए ) ^एन = ए ^{एन / एम}

उदाहरणः

(√ 5 ) ⁴ = 5 ^4/2 = 5 ² = 25

हे देखील पहा

• घातांक नियम