Untuk menukar asas dari b ke c, kita dapat menggunakan peraturan logaritma perubahan asas. Logaritma asas b x sama dengan logaritma asas c dibahagi dengan logaritma asas b dari:
log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )
log 2 (100) = log 10 (100) / log 10 (2) = 2 / 0.30103 = 6.64386
log 3 (50) = log 8 (50) / log 8 (3) = 1.8812853 / 0.5283208 = 3.5608766
Meningkatkan b dengan kekuatan logaritma asas b memberi x:
(1) x = b log b ( x )
Meningkatkan c dengan kekuatan logaritma asas c memberikan b:
(2) b = c log c ( b )
Apabila kita mengambil (1) dan mengganti b dengan c log c ( b ) (2), kita mendapat:
(3) x = b log b ( x ) = ( c log c ( b ) ) log b ( x ) = c log c ( b ) × log b ( x )
Dengan menggunakan log c () di kedua sisi (3):
log c ( x ) = log c ( c log c ( b ) × log b ( x ) )
Dengan menggunakan peraturan kuasa logaritma :
log c ( x ) = [log c ( b ) × log b ( x )] × log c ( c )
Oleh kerana log c ( c ) = 1
log c ( x ) = log c ( b ) × log b ( x )
Atau
log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )
Advertising