Hoe negatieve exponenten te berekenen.
De basis b verheven tot de macht minus n is gelijk aan 1 gedeeld door de basis b verheven tot de macht n:
b -n = 1 / b n
De basis 2 verheven tot de macht min 3 is gelijk aan 1 gedeeld door de basis 2 verheven tot de macht 3:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125
De basis b verheven tot de macht minus n / m is gelijk aan 1 gedeeld door de basis b verheven tot de macht n / m:
b -n / m = 1 / b n / m = 1 / ( m √ b ) n
De basis 2 verheven tot de macht min 1/2 is gelijk aan 1 gedeeld door de basis 2 verheven tot de macht 1/2:
2 1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0,7071
De basis a / b verheven tot de macht minus n is gelijk aan 1 gedeeld door de basis a / b verheven tot de macht n:
( a / b ) - n = 1 / ( a / b ) n = 1 / ( a n / b n ) = b n / a n
De basis 2 verheven tot de macht min 3 is gelijk aan 1 gedeeld door de basis 2 verheven tot de macht 3:
(2/3) -2 = 1 / (03/02) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2,25
Voor exponenten met dezelfde basis, kunnen we de exponenten toevoegen:
een -n ⋅ een -m = een - ( n + m ) = 1 / een n + m
Voorbeeld:
2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0,0078125
Als de bases verschillend zijn en de exponenten van a en b hetzelfde zijn, kunnen we eerst a en b vermenigvuldigen:
een -n ⋅ b -n = ( een ⋅ b ) -n
Voorbeeld:
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 12/1 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444
Als de bases en de exponenten verschillend zijn, moeten we elke exponent berekenen en vervolgens vermenigvuldigen:
een -n ⋅ b -m
Voorbeeld:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0,0017361
Voor exponenten met dezelfde basis, moeten we de exponenten aftrekken:
a n / a m = a nm
Voorbeeld:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 8 = 2⋅2⋅2
Als de bases verschillend zijn en de exponenten van a en b hetzelfde zijn, kunnen we a en b eerst delen:
een n / b n = ( a / b ) n
Voorbeeld:
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = = 27 3⋅3⋅3
Als de bases en de exponenten verschillend zijn, moeten we elke exponent berekenen en vervolgens delen:
een n / b m
Voorbeeld:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1,333
Advertising