cos (x), cosinusfunctie.
In een rechthoekige driehoek ABC wordt de sinus van α, sin (α) gedefinieerd als de verhouding tussen de zijde grenzend aan hoek α en de zijde tegenover de rechte hoek (hypotenusa):
cos α = b / c
b = 3 "
c = 5 "
cos α = b / c = 3/5 = 0,6
Nader te bepalen
| Regelnaam | Regel |
|---|---|
| Symmetrie | cos (- θ ) = cos θ |
| Symmetrie | cos (90 ° - θ ) = zonde θ |
| Pythagorische identiteit | zonde 2 (α) + cos 2 (α) = 1 |
| cos θ = zonde θ / tan θ | |
| cos θ = 1 / sec θ | |
| Dubbele hoek | cos 2 θ = cos 2 θ - zonde 2 θ |
| Hoeken som | cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β |
| Hoeken verschil | cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β |
| Som naar product | cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2] |
| Verschil met product | cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2] |
| Wet van cosinus | |
| Derivaat | cos ' x = - sin x |
| Integraal | ∫ cos X d X = zonde x + C |
| Euler's formule | cos x = ( e ix + e - ix ) / 2 |
De arccosinus van x wordt gedefinieerd als de inverse cosinusfunctie van x wanneer -1≤x≤1.
Als de cosinus van y gelijk is aan x:
cos y = x
Dan is de arccosinus van x gelijk aan de inverse cosinusfunctie van x, die gelijk is aan y:
arccos x = cos -1 x = y
arccos 1 = cos -1 1 = 0 rad = 0 °
Zie: Arccos-functie
| x (°) |
x (rad) |
cos x |
|---|---|---|
| 180 ° | π | -1 |
| 150 ° | 5π / 6 | -√ 3 /2 |
| 135 ° | 3π / 4 | -√ 2 /2 |
| 120 ° | 2π / 3 | -1/2 |
| 90 ° | π / 2 | 0 |
| 60 ° | π / 3 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 30 ° | π / 6 | √ 3 /2 |
| 0 ° | 0 | 1 |
Advertising