sin (x), sinusfunctie.
In een rechthoekige driehoek ABC wordt de sinus van α, sin (α) gedefinieerd als de verhouding tussen de zijde tegenover hoek α en de zijde tegenover de rechte hoek (hypotenusa):
zonde α = a / c
a = 3 "
c = 5 "
zonde α = a / c = 3/5 = 0,6
Nader te bepalen
| Regelnaam | Regel |
|---|---|
| Symmetrie | sin (- θ ) = -sin θ |
| Symmetrie | sin (90 ° - θ ) = cos θ |
| Pythagorische identiteit | zonde 2 α + cos 2 α = 1 |
| zonde θ = cos θ × tan θ | |
| zonde θ = 1 / csc θ | |
| Dubbele hoek | zonde 2 θ = 2 zonde θ cos θ |
| Hoeken som | sin ( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β |
| Hoeken verschil | sin ( α-β ) = sin α cos β - cos α sin β |
| Som naar product | sin α + sin β = 2 sin [( α + β ) / 2] cos [( α - β ) / 2] |
| Verschil met product | sin α - sin β = 2 sin [( α-β ) / 2] cos [( α + β ) / 2] |
| Wet van sinussen | a / sin α = b / sin β = c / sin γ |
| Derivaat | sin ' x = cos x |
| Integraal | ∫ zonde X d X = - cos X + C |
| Euler's formule | zonde x = ( e ix - e - ix ) / 2 ik |
De arcsinus van x wordt gedefinieerd als de inverse sinusfunctie van x wanneer -1≤x≤1.
Als de sinus van y gelijk is aan x:
zonde y = x
Dan is de arcsinus van x gelijk aan de inverse sinusfunctie van x, die gelijk is aan y:
arcsin x = sin -1 ( x ) = y
Zie: Arcsin-functie
| x (°) |
x (rad) |
zonde x |
|---|---|---|
| -90 ° | -π / 2 | -1 |
| -60 ° | -π / 3 | -√ 3 /2 |
| -45 ° | -π / 4 | -√ 2 /2 |
| -30 ° | -π / 6 | -1/2 |
| 0 ° | 0 | 0 |
| 30 ° | π / 6 | 1/2 |
| 45 ° | π / 4 | √ 2 /2 |
| 60 ° | π / 3 | √ 3 /2 |
| 90 ° | π / 2 | 1 |
Advertising