Raaklijnfunctie

tan (x), tangensfunctie.

Tangent definitie

In een rechthoekige driehoek ABC wordt de tangens van α, tan (α) gedefinieerd als de verhouding tussen de zijde tegenover hoek α en de zijde grenzend aan hoek α:

tan α = a / b

Voorbeeld

a = 3 "

b = 4 "

tan α = a / b = 3/4 = 0,75

Grafiek van raaklijn

Nader te bepalen

Tangent regels

Regelnaam Regel
Symmetrie

tan (- θ ) = -tan θ

Symmetrie bruin (90 ° - θ ) = kinderbed θ
  tan θ = zonde θ / cos θ
  tan θ = 1 / kinderbed θ
Dubbele hoek bruinen 2 θ = 2 bruinen θ / (1 - bruinen 2 θ )
Hoeken som tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β )
Hoeken verschil tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β )
Derivaat tan ' x = 1 / cos 2 ( x )
Integraal ∫ bruinen x d X = - ln | cos x | + C
Euler's formule tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix )

Inverse tangens-functie

De arctangens van x wordt gedefinieerd als de inverse tangensfunctie van x als x reëel is (x ∈ℝ ).

Als de tangens van y gelijk is aan x:

tan y = x

Dan is de arctangens van x gelijk aan de inverse tangensfunctie van x, die gelijk is aan y:

arctan x = tan -1 x = y

Voorbeeld

arctan 1 = tan -1 1 = π / 4 rad = 45 °

Zie: Arctan-functie

Tangent tafel

x

(rad)

x

(°)

bruin (x)
-π / 2 -90 ° -∞
-1,2490 -71,565 ° -3
-1,1071 -63,435 ° -2
-π / 3 -60 ° -√ 3
-π / 4 -45 ° -1
-π / 6 -30 ° -1 / √ 3
-0,4636 -26,565 ° -0,5
0 0 ° 0
0.4636 26,565 ° 0,5
π / 6 30 ° 1 / √ 3
π / 4 45 ° 1
π / 3 60 ° 3
1.1071 63,435 ° 2
1.2490 71,565 ° 3
π / 2 90 °

 


Zie ook

Advertising

TRIGONOMETRIE
SNELLE TABELLEN