Упрощение показателей

Как упростить экспоненты.

Упрощение рациональных показателей

База b в степени n / m равна:

b ^{n / m} = ( ^m √ b ) ⁿ = ^m √ (b ⁿ )

Пример:

База 2 в степени 3/2 равна 1, деленной на базу 2 в степени 3:

2 ^3/2 = ²√ (2 ³ ) = 2,828

Дроби с показателями:

( a / b ) ⁿ = a ⁿ / b ⁿ

Пример:

(4/3) ³ = 4 ³ /3 ³ = 64/27 = 2,37

База b в степени минус n равна 1, деленной на базу b в степени n:

б ^-n = 1 / б ^п

Пример:

База 2 в степени минус 3 равна 1, деленной на базу 2 в степени 3:

2 ^-3 = 1/2 ³ = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

Для радикала с показателем степени:

( ^m √ a ) ⁿ = a ^{n / m}

Пример:

(√ 5 ) ⁴ = 5 ^4/2 = 5 ^² = 25