Функция косинуса

cos (x), функция косинуса.

Определение косинуса

В прямоугольном треугольнике ABC синус α, sin (α) определяется как отношение между стороной, примыкающей к углу α, и стороной, противоположной прямому углу (гипотенуза):

cos α = b / c

пример

b = 3 "

c = 5 "

cos α = b / c = 3/5 = 0,6

График косинуса

TBD

 Правила косинуса

Название правила Правило
Симметрия cos (- θ ) = cos θ
Симметрия cos (90 ° - θ ) = sin θ
Пифагорейская идентичность грех 2 (α) + соз 2 (α) = 1
  cos θ = sin θ / tan θ
  cos θ = 1 / сек θ
Двойной угол соз 2 θ = соз 2 θ - грех 2 θ
Сумма углов cos ( α + β ) = cos α cos β - sin α sin β
Разница углов cos ( α-β ) = cos α cos β + sin α sin β
Сумма к продукту cos α + cos β = 2 cos [( α + β ) / 2] cos [( α-β ) / 2]
Отличие от продукта cos α - cos β = - 2 sin [( α + β ) / 2] sin [( α-β ) / 2]
Закон косинусов  
Производная cos ' x = - грех x
интеграл ∫ cos x d x = sin x + C
Формула Эйлера cos x = ( e ix + e - ix ) / 2

Функция обратного косинуса

Арккосинус х определяются как обратная синусоидальная функция X При -1≤x≤1.

Когда косинус y равен x:

cos y = x

Тогда арккосинус x равен функции обратного косинуса x, которая равна y:

arccos x = cos -1 x = y

пример

arccos 1 = cos -1 1 = 0 рад = 0 °

См .: Функция Arccos

Таблица косинусов

х

(°)

х

(рад)

cos x
180 ° π -1
150 ° 5π / 6 -√ 3 /2
135 ° 3π / 4 -√ 2 /2
120 ° 2π / 3 -1/2
90 ° π / 2 0
60 ° π / 3 1/2
45 ° π / 4 2 /2
30 ° π / 6 3 /2
0 ° 0 1

 

 


Смотрите также

Advertising

ТРИГОНОМЕТРИЯ
БЫСТРЫЕ ТАБЛИЦЫ