tan (x), касательная функция.
В прямоугольном треугольнике ABC тангенс угла α, tan (α) определяется как отношение между стороной, противоположной углу α, и стороной, смежной с углом α:
загар α = a / b
a = 3 "
b = 4 "
тангенс угла α = a / b = 3/4 = 0,75
TBD
| Название правила | Правило |
|---|---|
| Симметрия | tan (- θ ) = -tan θ |
| Симметрия | загар (90 ° - θ ) = детская кроватка θ |
| tan θ = sin θ / cos θ | |
| загар θ = 1 / детская кроватка θ | |
| Двойной угол | tan 2 θ = 2 tan θ / (1 - tan 2 θ ) |
| Сумма углов | tan ( α + β ) = (tan α + tan β ) / (1 - tan α tan β ) |
| Разница углов | tan ( α - β ) = (tan α - tan β ) / (1 + tan α tan β ) |
| Производная | загар ' х = 1 / соз 2 ( х ) |
| интеграл | ∫ tan x d x = - ln | cos x | + C |
| Формула Эйлера | tan x = ( e ix - e - ix ) / i ( e ix + e - ix ) |
Арктангенс х определяется как касательной функции обратной х , когда х реальна (х ∈ℝ ).
Когда тангенс y равен x:
загар у = х
Тогда арктангенс x равен функции арктангенса x, которая равна y:
арктангенс х = загар -1 х = у
arctan 1 = тангенс -1 1 = π / 4 рад = 45 °
Смотрите: функция Arctan
| х (рад) |
х (°) |
загар (х) |
|---|---|---|
| -π / 2 | -90 ° | -∞ |
| -1,2490 | -71,565 ° | -3 |
| -1,1071 | -63,435 ° | -2 |
| -π / 3 | -60 ° | -√ 3 |
| -π / 4 | -45 ° | -1 |
| -π / 6 | -30 ° | -1 / √ 3 |
| -0,4636 | -26,565 ° | -0,5 |
| 0 | 0 ° | 0 |
| 0,4636 | 26,565 ° | 0,5 |
| π / 6 | 30 ° | 1 / √ 3 |
| π / 4 | 45 ° | 1 |
| π / 3 | 60 ° | √ 3 |
| 1,1071 | 63,435 ° | 2 |
| 1,2490 | 71,565 ° | 3 |
| π / 2 | 90 ° | ∞ |
Advertising