Eksponentna pravila

Eksponentna pravila, zakoni eksponentov in primeri.

Kaj je eksponent

Osnova a, povzdignjena v moči n, je enaka množenju a, n krat:

a n = a × a × ... × a

                    n-krat

a je osnova, n pa eksponent.

Primeri

3 1 = 3

3 2 = 3 × 3 = 9

3 3 = 3 × 3 × 3 = 27

3 4 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Pravila in lastnosti eksponent

Ime pravila Pravilo Primer
Pravila o izdelkih a na m = a n + m 2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 128
a nb n = ( ab ) n 3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 144
Pravila količnikov a n / a m = a n - m 2 5 /2 3 = 2 rezultat spremenil na 5-3 = 4
a n / b n = ( a / b ) n 4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 8
Pravila moči ( b n ) m = b n⋅m (2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 64
b n m = b ( n m ) 2 3 2 = 2 ( 3 2 ) = 512
m √ ( b n ) = b n / m 2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 8
b 1 / n = nb 8 1/3 = 38 = 2
Negativni eksponenti b -n = 1 / b n 2 -3 = 1/2 3 = 0,125
Ničelna pravila b 0 = 1 5 0 = 1
0 n = 0, za n / 0 0 5 = 0
Ena vlada b 1 = b 5 1 = 5
1 n = 1 1 5 = 1
Minus eno pravilo (-1) 5 = -1
Izpeljano pravilo ( x n ) ' = nx n -1 ( x 3 ) ' = 3⋅ x 3-1
Celovito pravilo x n dx = x n +1 / ( n +1) + C x 2 dx = x 2 + 1 / (2 + 1) + C

Pravila izdelka za eksponente

Pravilo izdelka z enako osnovo

a na m = a n + m

Primer:

2 3 ⋅ 2 4 = 2 3 + 4 = 2 7 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128

Pravilo izdelka z enakim eksponentom

a nb n = ( ab ) n

Primer:

3 2 ⋅ 4 2 = (3⋅4) 2 = 12 2 = 12⋅12 = 144

Glej: Množenje eksponentov

Pravila količnikov eksponent

Pravilo količnika z isto osnovo

a n / a m = a n - m

Primer:

2 5 /2 3 = 2 rezultat spremenil na 5-3 = 2 2 = 2⋅2 = 4

Pravilo količnika z enakim eksponentom

a n / b n = ( a / b ) n

Primer:

4 3 /2 3 = (4/2) 3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

Glej: Delitev eksponentov

Pravila moči eksponentov

Pravilo moči I

( a n ) m = a n⋅m

Primer:

(2 3 ) 2 = 2 3⋅2 = 2 6 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64

Pravilo moči II

a n m = a ( n m )

Primer:

2 3 2 = 2 (3 2 ) = 2 (3⋅3) = 2 9 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512

Moč vlada z radikali

m √ ( a n ) = a n / m

Primer:

2 √ (2 6 ) = 2 6/2 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8

Pravilo negativnih eksponentov

b -n = 1 / b n

Primer:

2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125

Glej: Negativni eksponenti

 

Eksponentni kalkulator ►

 


Poglej tudi

Advertising

ŠTEVILKE
HITRE MIZE