Како израчунати негативне експоненте.
Основа б подигнута на степен минус н једнака је 1 подељеној са базом б подигнутом на степен н:
б -н = 1 / б н
Основа 2 подигнута на степен минус 3 једнака је 1 подељеној са основом 2 подигнутом на степен 3:
2 -3 = 1/2 3 = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0,125
Основа б подигнута на снагу минус н / м једнака је 1 подељеној са базом б подигнутом на снагу н / м:
б -н / м = 1 / б н / м = 1 / ( м √ б ) н
Основа 2 подигнута на степен минус 1/2 једнака је 1 подељеној са базом 2 подигнутом на степен 1/2:
2 -1/2 = 1/2 1/2 = 1 / √ 2 = 0.7071
Основа а / б подигнута на степен минус н једнака је 1 подељеној са базом а / б подигнутом на степен н:
( а / б ) - н = 1 / ( а / б ) н = 1 / ( а н / б н ) = б н / а н
Основа 2 подигнута на степен минус 3 једнака је 1 подељеној са основом 2 подигнутом на степен 3:
(2/3) -2 = 1 / (2/3) 2 = 1 / (2 2 /3 2 ) = 3 2 /2 2 = 9/4 = 2.25
За експоненте са истом основом можемо додати експоненте:
а -н ⋅ а -м = а - ( н + м ) = 1 / а н + м
Пример:
2 -3 ⋅ 2 -4 = 2 - (3 + 4) = 2 -7 = 1/2 7 = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0.0078125
Када су основе диференцијалне, а експоненти а и б исти, прво можемо помножити а и б:
а -н ⋅ б -н = ( а ⋅ б ) -н
Пример:
3 -2 ⋅ 4 -2 = (3⋅4) -2 = 12 -2 = 1/12 2 = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0.0069444
Када су базе и експоненти различити, морамо израчунати сваки експонент, а затим помножити:
а -н ⋅ б -м
Пример:
3 -2 ⋅ 4 -3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0.0017361
За експоненте са истом основом треба да одузмемо експоненте:
а н / а м = а нм
Пример:
2 6 /2 3 = 2 6-3 = 2 3 = 2⋅2⋅2 = 8
Када су основе диференцијалне, а експоненти а и б исти, прво можемо поделити а и б:
а н / б н = ( а / б ) н
Пример:
6 3 /2 3 = (6/2) 3 = 3 3 = 3⋅3⋅3 = 27
Када су основе и експоненти различити, морамо израчунати сваки експонент, а затим поделити:
а н / б м
Пример:
6 2 /3 3 = 36/27 = 1.333
Advertising