Naturliga logaritmregler och egenskaper

Produktregel

ln ( x ∙ y ) = ln ( x ) + ln ( y )

ln (3 ∙ 7) = ln (3) + ln (7)

Kvotientregel

ln ( x / y ) = ln ( x ) - ln ( y )

ln (3 / 7) = ln (3) - ln (7)

Kraftregel

ln ( x ^y ) = y ∙ ln ( x )

ln (2 ⁸ ) = 8 ∙ ln (2)

Ln-derivat

f ( x ) = ln ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / x

Ln integrerad

∫ ln ( x ) dx = x ∙ (ln ( x ) - 1) + C

Ln av negativt tal

ln ( x ) är odefinierad när x ≤ 0

Ln av noll

ln (0) är odefinierad

Ln av en

ln (1) = 0

Ln av oändligheten

lim ln ( x ) = ∞, när x → ∞